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2022-2023學(xué)年北京市平谷區(qū)北京實驗學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知向量
a
=
（
3
，-
2
，
1
）
，
b
=
（
6
，-
4
，
m
）
，若
a
∥
b
，則實數(shù)m的值為（　　）
A．2 B．
1
2
C．-2 D．
-
1
2
組卷：33引用：2難度：0.7
解析
2．設(shè)x∈R，向量
a
=
（
1
，-
1
，
x
）
，
b
=
（
-
4
，
2
，
2
）
，若
a
⊥
b
，則x=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
組卷：458引用：6難度：0.8
解析
3．圓x²+y²-6x+8y=0的圓心坐標和半徑分別是（　　）
A．（3，4），25 B．（-3，4），5 C．（-3，-4），25 D．（3，-4），5
組卷：80引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，在三棱錐O-ABC中，點D是棱AC的中點，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
BD
等于（　?。?/div>
A．-
a
+
b
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
-
b
-
1
2
c
組卷：302引用：19難度：0.9
解析
5．經(jīng)過兩點A（4，2y+1），B（2，-3）的直線的傾斜角為
3
π
4
，則y=（　?。?/div>
A．-1 B．-3 C．0 D．2
組卷：787引用：27難度：0.9
解析
6．過兩直線x+y-3=0，2x-y=0的交點，且與直線
y
=
1
3
x
平行的直線方程為（　?。?/div>
A．x+3y+5=0 B．x+3y-5=0 C．x-3y+5=0 D．x-3y-5=0
組卷：112引用：9難度：0.7
解析

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，
PA
⊥
PD
，
PA
=
PD
，
AB
⊥
AD
，
AB
=
1
，
AD
=
2
，
AC
=
CD
=
5
．
（1）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（2）求點B到平面PCD的距離．
組卷：19引用：3難度：0.5
解析
19．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁B₁B為正方形，AB=BC=2，E，F(xiàn)分別為AC和CC₁的中點，D為棱A₁B₁上的點，BF⊥A₁B₁．
（1）證明：BF⊥DE；
（2）當B₁D為何值時，面BB₁C₁C與面DFE所成的二面角的正弦值最小？
組卷：8599引用：46難度：0.5
解析