2022-2023學年青海省西寧市城西區(qū)青海湟川中學高三(上)月考數(shù)學試卷(理科)(12月份)(A卷)
發(fā)布:2024/11/16 18:30:2
一、選擇題;本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知zi=3+4i,其中i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( ?。?/h2>
組卷:46引用:2難度:0.8 -
2.給出如下數(shù)據(jù):
第一組:3,11,5,13,7,2,6,8,9;
第二組:12,20,14,22,16,11,15,17,18,則下列說法:
①這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等;
②這兩組數(shù)據(jù)的極差相等;
③這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;
④這兩組數(shù)據(jù)的方差相等.
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )組卷:249引用:2難度:0.8 -
3.設(shè)全集U={x∈Z|x2≤2x+3},集合A={0,1,2},則?UA=( ?。?/h2>
組卷:68引用:2難度:0.8 -
4.已知向量
,a,b滿足c,|a|=1,|b|=2,c=a+b,則c⊥a,a的夾角等于( ?。?/h2>b組卷:142引用:1難度:0.8 -
5.已知函數(shù)f(x)=
的定義域是( ?。?/h2>1+x+x1-x組卷:334引用:11難度:0.9 -
6.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且滿足f(x)=x2+f'(2)lnx,則f'(2)的值為( ?。?/h2>
組卷:484引用:3難度:0.8 -
7.棱長為2的直平行六面體ABCD-A1B1C1D1,∠BAD=60°,則A1C與平面DCC1D1所成角的正弦值為( ?。?/h2>
組卷:49引用:1難度:0.7
三、解答題;本題共6個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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22.已知圓C:x2+y2-2y-2=0,直線l:mx-y+1+m=0,點P(-1,1).
(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系;
(2)設(shè)直線l與圓C交于不同的兩點A,B,求弦AB的中點M的軌跡方程;
(3)在(2)的條件下,若,求直線l的方程.|AP||PB|=2組卷:90引用:5難度:0.4 -
23.由1,2,3,4,5,6,7,8,9,10按任意順序組成的沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)組,記為τ=(x1,x2,?,x10),設(shè)
,其中x11=x1.S(τ)=10∑k=1|2xk-3xk+1|
(1)若τ=(10,9,8,7,6,5,4,3,2,1),求S(τ)的值;
(2)求證:S(τ)≥55;
(3)求S(τ)的最大值.組卷:17引用:4難度:0.5