2022-2023學(xué)年陜西省西安市鐵一中學(xué)、濱河中學(xué)、鐵一陸港中學(xué)三校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/9 5:0:8
一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．如圖中幾何體的左視圖為（ ?。?/h2>組卷：400引用：2難度：0.9 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，
，則tanA=（ ?。?/h2>sinA=35組卷：882引用：7難度：0.7 -
3．若
，則ab=34=（ ?。?/h2>a-ba+b組卷：774引用：5難度：0.8 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0），O（0，0），B（-1，1）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作與△AOB位似的△A'OB'，使得△A'OB'與△AOB的相似比為2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（ ）
組卷：423引用：2難度：0.7 -
5．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6，DB=8，則點(diǎn)A到BC的距離為（ ?。?/h2>組卷：524引用：5難度：0.5 -
6．小明和小強(qiáng)晚上相約一起測(cè)量放學(xué)路上路燈的高度．小明將一個(gè)長(zhǎng)為1米的木棒平行于地面放置在路燈下，小強(qiáng)測(cè)出此時(shí)木棒在路燈下影長(zhǎng)為1.75米，且木棒距離地面的距離為1.5米，則路燈的高度為（ ?。?/h2>
組卷：209引用：1難度：0.7 -
7．如圖，AB、CD為⊙O的兩條弦，⊙O的半徑為r,AB=r,CD=r,連接AC、BD，AC與BD交于點(diǎn)H，則∠BHC的度數(shù)為（ ?。?/h2>2組卷：1051引用：2難度：0.5 -
8．已知拋物線y=ax2-2ax+c（a,c為常數(shù)，且a＞0），關(guān)于拋物線的下列說(shuō)法中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：497引用：2難度：0.4
三、解答題（共11小題，共78分，解答題寫出過(guò)程）
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24．已知拋物線C：y=2x2+bx+c（a≠0）與x軸交于O（0，0）、A（5，0）．
（1）求拋物線C的表達(dá)式；
（2）將拋物線C平移得到拋物線C'，其中A點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A'，O點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為O'，當(dāng)以A、O、A'、O'為頂點(diǎn)的四邊形為面積為20的菱形，且拋物線C'頂點(diǎn)在y軸的右側(cè)時(shí)，求平移后得到的拋物線C'的表達(dá)式．組卷：421引用：2難度：0.3 -
25．如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，并稱這兩個(gè)角的公共邊為底邊．
例如：若△ABC中，∠A=2∠B，則△ABC為以邊AB為底邊的倍角三角形．
問(wèn)題提出
（1）已知△ABC為倍角三角形，且∠ABC=2∠C．
①如圖1，若BD為△ABC的角平分線，則圖中相等的線段有 ，圖中相似三角形有 ；
②如圖2，若AC的中垂線交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則圖中等腰三角形有 ．
問(wèn)題解決
（2）如圖3，現(xiàn)有一塊梯形板材ABCD，AD∥BC，∠A=90°，AB=48，BC=132，AD=68．工人師傅想用這塊板材裁出一個(gè)△BCP型部件，使得點(diǎn)P在梯形ABCD的邊上，且△BCP為以BC為底邊的倍角三角形．工人師傅在這塊板材上的作法如下：
①作BC的中垂線l交BC于點(diǎn)E；
②在BC上方的直線l上截取EF=33，連接CF并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)P；
③連接BP，得△BCP．
1）請(qǐng)問(wèn)，若按上述作法，裁得的△BCP型部件是否符合要求？請(qǐng)證明你的想法．
2）是否存在其它滿足要求的△BCP？若存在，請(qǐng)畫出圖形并求出CP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：291引用：1難度：0.2