2022-2023學(xué)年浙江省寧波市效實(shí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：共8題，每題3分，共24分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x∈Z|x＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．（0，3]

  D．[-2，+∞）
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)m∈R，命題“存在m＞0，使方程x²+x-m=0有實(shí)根”的否定是（　?。?/h2>

  A．任意m＞0，使方程x2+x-m=0無實(shí)根

  B．任意m≤0，使方程x2+x-m=0有實(shí)根

  C．存在m＞0，使方程x2+x-m=0無實(shí)根

  D．存在m≤0，使方程x2+x-m=0有實(shí)根
  組卷：213引用：6難度：0.8

  解析

• 3．（1+x）ⁿ展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是

  C

  5

  n

  ，則n不可能是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：375引用：3難度：0.8

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四名教師帶領(lǐng)學(xué)生參加校園植樹活動，教師隨機(jī)分成三組，每組至少一人，則甲、乙在同一組的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：422引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ≤ a

  2 x ， x ＞ a

  ，若f（x）的值域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．[0，1]

  C．[0，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：1205引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某停車場行兩排空車位，每排4個，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4輛車需要泊車，若每排都有車輛停泊，且甲、乙兩車停泊在同一排，則不同的停車方案有（　?。?/h2>

  A．288種

  B．336種

  C．384種

  D．672種
  組卷：521引用：5難度：0.7

  解析

• 7．一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6．現(xiàn)將此骰子任意拋擲2次，正面向上的點(diǎn)數(shù)分別為X₁，X₂.設(shè)

  Y

  1

  =

  X 1 ， X 1 ≥ X 2

  X 2 ， X 1 ＜ X 2

  ，設(shè)

  Y

  2

  =

  X 1 ， X 1 ≤ X 2

  X 2 ， X 1 ＞ X 2

  ，記事件A=“Y₁=5”，B=“Y₂=3”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 5

  D． 2 11
  組卷：264引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：共5題，17-18題每題9分，19-21題每題10分，共48分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 20．某校為了豐富學(xué)生課余生活，組建了足球社團(tuán)．為了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了男、女同學(xué)各100名進(jìn)行調(diào)查，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：
  

  	喜歡足球	不喜歡足球	合計
  男生		40
  女生	30
  合計

  （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校學(xué)生喜歡足球與性別有關(guān)？
  （2）社團(tuán)指導(dǎo)老師從喜歡足球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生示范點(diǎn)球射門．已知這兩名男生進(jìn)球的概率均為

  2

  3

  ，這名女生進(jìn)球的概率為

  1

  2

  ，每人射門一次，假設(shè)各人射門相互獨(dú)立，求3人進(jìn)球總次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  附：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  

  α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828
  組卷：116引用：13難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-4ax+a²-2．
  （1）設(shè)不等式f（x）+4≤0的解集為A，若A?{x|0≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若g（x）=f（x）+|x²-1|在區(qū)間（0，3）內(nèi)有兩個零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：93引用：1難度：0.5

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