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2023-2024學年湖北省宜昌市伍家崗區(qū)金東方學校九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/24 1:0:4
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.
在下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/div>
A.3x
2
+7=0
B.ax
2
+bx+c=0
C.(x-2)(x+5)=x
2
-1
D.
3
x
2
-
5
x
=
0
組卷:237
引用:4
難度:0.8
解析
2.
下列四組圖形中,左邊的圖形與右邊的圖形不成中心對稱的是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:23
引用:1
難度:0.8
解析
3.
將方程3x
2
+6x-1=0配方,變形正確的是( ?。?/div>
A.(3x+1)
2
-1=0
B.(3x+1)
2
-2=0
C.3(x+1)
2
-4=0
D.3(x+1)
2
-1=0
組卷:341
引用:13
難度:0.7
解析
4.
已知點A(4,y
1
)、B(
2
,y
2
)、C(-2,y
3
)都在二次函數(shù)y=(x-2)
2
-1的圖象上,則y
1
,y
2
,y
3
的大小關系( )
A.y
1
>y
3
>y
2
B.y
1
>y
2
>y
3
C.y
3
>y
2
>y
1
D.y
3
>y
1
>y
2
組卷:1067
引用:8
難度:0.7
解析
5.
如圖,⊙O的半徑為5,OC垂直弦AB于點C,OC=3,則弦AB的長為( ?。?/div>
A.4
B.5
C.6
D.8
組卷:1064
引用:8
難度:0.7
解析
6.
如圖,在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,則旋轉角的度數(shù)為( ?。?/div>
A.35°
B.40°
C.50°
D.65°
組卷:648
引用:9
難度:0.6
解析
7.
抖空竹在我國有著悠久的歷史,是國家級的非物質文化遺產之一.如圖,AC,BD分別與⊙O切于點C,D,延長AC,BD交于點P.若∠P=120°,⊙O的半徑為6cm,則圖中
?
CD
的長為( ?。?/div>
A.πcm
B.2πcm
C.3πcm
D.4πcm
組卷:422
引用:5
難度:0.7
解析
8.
用一個圓心角為150°,半徑為12的扇形作一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面半徑為( )
A.2.5
B.5
C.6
D.10
組卷:651
引用:4
難度:0.6
解析
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三、解答題(9個小題,共72分)
24.
【探究】如圖①,在等邊三角形ABC中,點P在其內部,∠APC=150°,將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°,得到△ADB,連接PD,試探究PA,PB,PC 三者之間的數(shù)量;
?
【運用】在等邊三角形ABC中,AC=14,點P在△ABC內,∠APC=90°,∠BPC=120°,求AP長;
【拓展】在四邊形ABCD中,∠ABC=60°,∠ADC=30°,AB=BC,
CD
=
10
,
BD
=
19
,求AD的長.
組卷:53
引用:1
難度:0.4
解析
25.
如圖1,拋物線y=-x
2
+bx+c的頂點為D,與x軸交于點A,B兩點,與y軸交于點C,直線y=-x+3與拋物線交于點B及點C.
(1)求拋物線解析式;
(2)在直線BC上方(不和點B、C重合)拋物線上有一動點P.
①點P的縱坐標y
p
的取值范圍為
;
②過點P作x軸的平行線,交直線BC于點Q,求PQ的最大值;
(3)如圖2當P在拋物線上運動時(不和點A、B、C重合),過點P作x軸的垂線,交直線BC于點E,交x軸于點F,當 PE=2EF時,求點P的坐標.
組卷:167
引用:1
難度:0.4
解析
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