2021-2022學年浙江省紹興市高一(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/17 22:30:2
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)Z滿足(1+i)Z=i,則
的虛部( )Z組卷:95引用:5難度:0.9 -
2.已知點A(0,1),B(3,2),向量
=(-4,-3),則向量AC=( ?。?/h2>BC組卷:10067引用:79難度:0.9 -
3.從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球,那么互斥而不對立的事件是( ?。?/h2>
組卷:1239引用:34難度:0.7 -
4.從3名男同學和2名女同學中任選2人參加社區(qū)服務,則選中的2人都是男同學的概率為( ?。?/h2>
組卷:300引用:3難度:0.8 -
5.已知平面α、β,直線l?α,直線m不在平面α上,下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:1037引用:22難度:0.6 -
6.為了選拔數(shù)學尖子生,某校數(shù)學組在高一年級中挑選出10位學生進行解題能力測試,這10位學生在一小時內(nèi)正確解出的題的個數(shù)分別是14,17,14,10,16,17,17,16,14,12,設該數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a,第50百分位數(shù)為b,則有( ?。?/h2>
組卷:119引用:1難度:0.7 -
7.已知|
|=|m|=1,n=p+xm(x∈R),函數(shù)f(x)=|n|,當x=p時,f(x)有最小值,則34在m上的投影向量為( ?。?/h2>n組卷:233引用:7難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共52分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.在△ABC中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,a=2,bcosA+acosB=λb(λ是常數(shù)),D是AB的中點.
(1)若λ=1求的值;cb
(2)若λ=1且CD=3,求cosA的值;
(3)若λ=2時,求△BCD面積的最大值.組卷:224引用:1難度:0.6 -
22.已知四棱錐P-ABCD中,△PBC為正三角形,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=CD=3,BC=4.
(1)設F為BC中點,問:在線段AD上是否存在這樣的點E,使得平面PAD⊥平面PEF成立.若存在,求出AE的長;若不存在,請說明理由;
(2)已知PD=.13
①求二面角P-BC-A的平面角的余弦值;
②求直線AC和平面PAD所成角的正弦值.組卷:366引用:3難度:0.5