2023-2024學年天津一中高三（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，則P∩（?_UQ）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{3，4，5}

  C．{1，2，6，7}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：288引用：23難度：0.9

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• 2．已知a是實數(shù)，則“a＞1”是“

  a

  +

  1

  a

  ＞

  2

  ”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析
• 3．要調(diào)查某地區(qū)高中學生身體素質(zhì)，從高中生中抽取100人進行跳高測試，根據(jù)測試成績制作頻率分布直方圖如圖，現(xiàn)從成績在[120，140）之間的學生中用分層抽樣的方法抽取5人，應(yīng)從[120，130）間抽取人數(shù)為b,則（　　）

  A．a(chǎn)=0.2，b=2	B．a(chǎn)=0.025，b=3
  C．a(chǎn)=0.3，b=4	D．a(chǎn)=0.030，b=3
  組卷：438引用：4難度：0.7

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• 4．已知4^x=3^y=m,且

  1

  x

  +

  2

  y

  =2，則m=（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：2059引用：9難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：700引用：6難度：0.7

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• 6．已知a=log₅2，b=log₈3，c=

  1

  2

  ，則下列判斷正確的是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：5504引用：24難度：0.7

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三、解答題：本大題共5小題，共75分．

• 19．設(shè)S_n為正項數(shù)列{a_n}的前n項和，滿足2S_n=

  a

  2

  n

  +a_n-2．
  （I）求{a_n}的通項公式；
  （II）若不等式（1+

  2

  a

  n

  +

  t

  ）

  a

  n

  ≥4對任意正整數(shù)n都成立，求實數(shù)t的取值范圍；
  （Ⅲ）設(shè)b_n=

  e

  3

  4

  a

  n

  ln

  （

  n

  +

  1

  ）

  （其中r是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：

  b

  1

  b

  3

  +

  b

  2

  b

  4

  +

  …

  +

  b

  n

  b

  n

  +

  2

  ＜

  6

  6

  ．
  組卷：825引用：3難度：0.1

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• 20．函數(shù)f（x）=x-x³e^ax+b，曲線y=f（x）在點（1，f（1））的切線方程y=-x+1．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）求f（x）的極值點的個數(shù)．
  組卷：94引用：2難度：0.3

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