2020-2021學(xué)年四川省成都七中育才中學(xué)九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是（　?。?/h2>

  A．若a≠b,則|a|≠|(zhì)b|	B．若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b
  C．若a＞b,則a2＞b2	D．若a2＞b2，則a＞b
  組卷：3635引用：16難度：0.6

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• 2．將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（2，-1）

  C．（4，1）

  D．（2，3）
  組卷：413引用：30難度：0.9

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• 3．下列英文大寫正體字母中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：4難度：0.8

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• 4．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A．3x2-5x=6

  B． 1 x - 2 = 0

  C．6x+1=0

  D．2x2+y2=0
  組卷：1836引用：17難度：0.8

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．兩銳角分別相等的兩個直角三角形全等

  B．兩條直角邊分別相等的兩直角三角形全等

  C．一個命題是真命題，它的逆命題一定也是真命題

  D．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段平行且相等
  組卷：111引用：3難度：0.6

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• 6．下列四條線段中，不能成比例的是（　　）

  A．a(chǎn)=4，b=8，c=5，d=10	B．a(chǎn)=2，b=2 5 ，c= 5 ，d=5
  C．a(chǎn)=1，b=2，c=3，d=4	D．a(chǎn)=1，b=2，c=2，d=4
  組卷：1899引用：18難度：0.6

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• 7．如圖，直線a∥b∥c,則下列結(jié)論不正確的為（　?。?/h2>

  A． AB BC = DE EF

  B． AC AB = DF DE

  C． BC EF = AC DF

  D． BE CF = AB AC
  組卷：2097引用：10難度：0.7

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• 8．下列說法中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．不等式-2x＜8的解集是x＞-4

  B．-4是不等式2x＜-8的一個解

  C．不等式x＜5的整數(shù)解有無數(shù)多個

  D．不等式x＜5的正整數(shù)解有有限多個
  組卷：386引用：3難度：0.6

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• 9．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，作BD的垂直平分線EF，分別與AD、BC交于點E、F．連接BE，DF，若EF=AE+FC，則邊BC的長為（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．6 3

  D． 9 2 3
  組卷：1129引用：9難度：0.4

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二、解答題（26題8分，27題10分，28題12分，共計30分）

• 27．在正方形ABCD中，點M是射線BC上一點，點N是CD延長線上一點，且BM=DN．直線BD與MN相交于E．
  （1）求證：無論E在何處，始終有AE=CE；
  （2）如圖1，當(dāng)點M在BC上時，求證：BD-2DE=

  2

  BM；
  （3）如圖2，當(dāng)點M在BC延長線上時，連接BN交AD于點F．連接CG，若DE=

  2

  ，且AF：FD=1：2時，求線段CM、BC的長．
  
  組卷：223引用：2難度：0.4

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• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y=-

  1

  2

  x+3與直線CD：y=kx-2相交于點M（4，a），分別交坐標(biāo)軸于點A、B、C、D，點P是線段CD延長線上的一個點，△PBM的面積為15．
  （1）求直線CD解析式和點P的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，當(dāng)點P為線段CD上的一個動點時，將BP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接PQ與OQ．點Q隨著點P的運(yùn)動而運(yùn)動，請求出點Q運(yùn)動所形成的線段所在直線的解析式，以及OQ的最小值．
  （3）在（1）的條件下，直線AB上有任意一點F，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點N，使得以點B、D、F、N為頂點的四邊形是菱形，如果存在，請直接求出點N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：1952引用：8難度：0.3

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