人教B版（2019）必修第三冊《8.2.2 兩角和與差的正弦、正切》2021年同步練習(xí)卷（1）

一、單選題

• 1．計算sin105°cos75°-cos105°sin75°的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 2 2

  D． 2 2
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若tanα=

  1

  2

  ，tanβ=-

  1

  3

  ，則tan（α+β）=（　?。?/h2>

  A．- 5 7

  B． 5 7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若

  sinα

  =

  3

  5

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C．7

  D． 1 7
  組卷：342引用：7難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：193引用：8難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)當(dāng)x=θ時，函數(shù)f（x）=2sinx-cosx取得最大值，則cosθ=（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C．- 2 5 5

  D．- 5 5
  組卷：94引用：6難度：0.9

  解析

二、填空題

• 6．函數(shù)y=sinx+

  3

  cosx（x∈[0，

  π

  2

  ]）的最小值是

  ．
  組卷：39引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題

• 19．已知tanα，tanβ是方程3x²+4x-1=0的兩根，α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（

  π

  2

  ，π）．求：
  （1）求α+β的值；
  （2）cot（α-β）的值．
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 20．如圖所示，某小區(qū)內(nèi)有一扇形綠化帶OPQ，其半徑為2m,圓心角為

  π

  3

  ．現(xiàn)欲在扇形弧上選擇一點(diǎn)C將該綠化帶分割成兩塊區(qū)域，擬在△OPC區(qū)域內(nèi)種植郁金香，在△OCQ區(qū)域內(nèi)種植薰衣草．若種植郁金香的費(fèi)用為3千元/m²，種植薰衣草的費(fèi)用為2千元/m²，記∠COP=θ，總費(fèi)用為W千元．
  （1）找出W與θ的函數(shù)關(guān)系；
  （2）試探求費(fèi)用W的最大值．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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