2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=0

  B．x3+x=3

  C．x2+3x-5=0

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：1365引用：30難度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²-4x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=1

  C．（x-4）2=5

  D．（x-2）2=9
  組卷：249引用：7難度：0.7

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• 3．下列四條線段中，成比例線段的是（　　）

  A．1，2，3，4	B．3，4，5，8
  C．1， 2 ， 2 ，2	D．1.1，2.2，3.3，4.4
  組卷：533引用：7難度：0.6

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• 4．如圖．利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m,測得AB=1.6m.BC=12.4m.則建筑物CD的高是（　?。?/h2>

  A．9.3m

  B．10.5m

  C．12.4m

  D．14m
  組卷：4451引用：35難度：0.9

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• 5．下列說法：①四邊相等的四邊形一定是菱形；②順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形；③對角線相等的四邊形一定是矩形；④經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：190引用：3難度：0.6

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• 6．已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長度分別為8cm和6cm,則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．10cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．40cm
  組卷：272引用：11難度：0.8

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• 7．已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　?。?/h2>

  A．6cm2

  B．8 cm2

  C．10 cm2

  D．12 cm2
  組卷：890引用：24難度：0.7

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三．解答題（共55分）

• 21．今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量是300本．已知在每本漲價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每本漲價(jià)1元，則每天就會少售出10本，設(shè)每本書上漲了x元．請解答以下問題：
  （1）填空：每天可售出書

  本（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應(yīng)漲價(jià)多少元？
  組卷：3913引用：20難度：0.5

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• 22．問題背景 如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應(yīng)用 如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創(chuàng)新 如圖（3），D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接寫出AD的長．
  
  組卷：10903引用：41難度：0.7

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