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2021-2022學(xué)年河北省保定市唐縣一中高二(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/21 4:0:1

一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為(  )

    組卷:77引用:5難度:0.7
  • 2.已知直線l經(jīng)過點P(3,1),且被兩條平行直線l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的線段長為5,則直線l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:142引用:1難度:0.5
  • 3.若直線l的方向向量為
    m
    =
    3
    ,-
    1
    ,
    2
    ,平面α的法向量為
    n
    =
    2
    ,
    3
    ,-
    1
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:364引用:3難度:0.7
  • 4.已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為
    1
    2
    ,它的長軸長等于圓C:x2+y2-2x-15=0的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/h2>

    組卷:429引用:40難度:0.9
  • 5.過點P(1,
    2
    )的直線l將圓(x-2)2+y2=4分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時,直線l的斜率k等于( ?。?/h2>

    組卷:153引用:6難度:0.9
  • 6.將標(biāo)號為1,2,3,4的四個籃球分給三位小朋友,每位小朋友至少分到一個籃球,且標(biāo)號1,2的兩個籃球不能分給同一個小朋友,則不同的分法種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:183引用:5難度:0.9
  • 7.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的右焦點為F,以F為圓心,以a為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于A,B兩點.若
    OA
    =
    2
    OB
    (O為坐標(biāo)原點),則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:469引用:5難度:0.5

三、解答題(共70分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時有極值0.
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)記g(x)=f(x)-2k+1,若函數(shù)g(x)有三個零點,求實數(shù)k的取值范圍.

    組卷:635引用:16難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx+a(1-x).
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)f(x)有最大值,且最大值大于2a-2時,求a的取值范圍.

    組卷:1224引用:53難度:0.1
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