2022-2023學(xué)年山東省東營市利津縣北嶺中學(xué)等四校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，共30分。）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，則sinA的值是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 5 4
  組卷：309引用：49難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于y=2（x-3）²+2的圖象，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2）

  B．對稱軸為直線y=3

  C．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x增大而增大

  D．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x增大而減小
  組卷：1443引用：25難度：0.9

  解析

• 3．如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過程中他在該路燈燈光下的影子（　　）

  A．逐漸變短	B．逐漸變長
  C．先變短后變長	D．先變長后變短
  組卷：839引用：39難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=

  k

  x

  的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（-4，-3）

  C．（-3，-4）

  D．（4，3）
  組卷：5483引用：69難度：0.9

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• 5．下列語句中不正確的有（　?。?br/>①相等的圓心角所對的弧相等；
  ②平分弦的直徑垂直于弦；
  ③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸；
  ④長度相等的兩條弧是等?。?/h2>

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．以上都不對
  組卷：976引用：10難度：0.9

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• 6．小明、小穎和小凡都想去影院看電影，但現(xiàn)在只有一張門票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去，游戲規(guī)則是：連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝，若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，則小凡獲勝，關(guān)于這個游戲，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．三人獲勝的概率相同	B．小明獲勝的概率大
  C．小穎獲勝的概率大	D．小凡獲勝的概率大
  組卷：103引用：5難度：0.6

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• 7．已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，則⊙O的直徑為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：2896引用：10難度：0.9

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• 8．在函數(shù)y=

  a

  2

  +

  1

  x

  （a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-4，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），則函數(shù)值的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：837引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑．
  組卷：8303引用：165難度：0.1

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• 25．如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請用m的代數(shù)式表示MN的長．
  （3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m,使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
  組卷：1256引用：27難度：0.3

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