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2022-2023學(xué)年遼寧省大連八中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/26 22:0:2

一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.直線
    3
    x+y-2=0的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:366引用:11難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =
    -
    1
    0
    ,
    2
    b
    =
    1
    ,
    1
    ,
    0
    ,且
    a
    +
    k
    b
    2
    b
    +
    a
    相互垂直,則k值為( ?。?/h2>

    組卷:63引用:1難度:0.8
  • 3.若方程x2+y2-2y+m2-m+1=0表示圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:567引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,M,P分別為棱AD,CC1,A1D1的中點(diǎn),則B1P與MN所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:93引用:8難度:0.7
  • 5.直線l:y=x+m與圓x2+y2=2相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則“m=
    3
    ”是“△OAB為正三角形”的( ?。?/h2>

    組卷:53引用:3難度:0.7
  • 6.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與焦距之和等于短軸長(zhǎng)的2倍,則該橢圓的離心率是( ?。?/h2>

    組卷:93引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,將它沿對(duì)角線AC折起,使AB與CD成60°角,則此時(shí)B、D的距離是(  )

    組卷:171引用:8難度:0.9

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,C是以AB為直徑的圓O上異于A,B的點(diǎn),平面PAC⊥平面ABC,PA=PC=AC=2,BC=4,E,F(xiàn)分別是PC,PB的中點(diǎn),記平面AEF與平面ABC的交線為直線l.
    (Ⅰ)求證:直線l⊥平面PAC;
    (Ⅱ)直線l上是否存在點(diǎn)Q,使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余?若存在,求出|AQ|的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:1122引用:17難度:0.1
  • 22.已知
    A
    -
    2
    2
    ,
    0
    ,
    B
    2
    2
    ,
    0
    ,直線PA,PB的斜率之積為
    -
    3
    4
    ,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
    (1)求C的方程;
    (2)直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若直線OM,ON的斜率之積為
    -
    3
    4
    ,證明:△MON的面積為定值.

    組卷:208引用:7難度:0.4
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