2021-2022學年北京市海淀區(qū)清華附中九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，滿分16分）

• 1．如圖是由下列哪個立體圖形展開得到的？（　　）

  A．圓柱

  B．三棱錐

  C．三棱柱

  D．四棱柱
  組卷：383引用：6難度：0.9

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• 2．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數(shù)法表示應為（　?。?/h2>

  A．0.439×106

  B．4.39×106

  C．4.39×105

  D．439×103
  組卷：1645引用：80難度：0.9

  解析

• 3．如圖已知AC⊥BC，∠A+∠1=90°，則∠2與∠A的關系是（　?。?/h2>

  A．∠2大

  B．∠A大

  C．相等

  D．無法確定
  組卷：358引用：5難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a,b），若ab＞0，則稱點P為“同號點”．下列函數(shù)的圖象中不存在“同號點”的是（　?。?/h2>

  A．y=-x+1

  B．y=x2-2x

  C．y=- 2 x

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：874引用：8難度：0.5

  解析

• 5．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示．如果a+b=0，那么下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|c|

  B．a(chǎn)+c＜0

  C．a(chǎn)bc＜0

  D． a b =1
  組卷：969引用：10難度：0.9

  解析

• 6．在一個不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1021引用：12難度：0.5

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點，且AE⊥EF，BC=2，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 15

  B．2 2

  C．3

  D．2 3
  組卷：521引用：6難度：0.6

  解析

• 8．某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質量由高到低分為A，B，C，D四級，為了增加產(chǎn)量、提高質量，該公司改進了一次生產(chǎn)工藝，使得生產(chǎn)總量增加了一倍．為了解新生產(chǎn)工藝的效果，對改進生產(chǎn)工藝前、后的四級產(chǎn)品的占比情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下扇形圖：
  
  根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　?。?/h2>

  A．改進生產(chǎn)工藝后，A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化

  B．改進生產(chǎn)工藝后，B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

  C．改進生產(chǎn)工藝后，C級產(chǎn)品的數(shù)量減少

  D．改進生產(chǎn)工藝后，D級產(chǎn)品的數(shù)量減少
  組卷：1112引用：12難度：0.5

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二、填空題（共8小題，滿分16分）

• 9．二次根式

  9

  -

  3

  x

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1254引用：19難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，已知∠MON=45°，EF為射線OM上一長度為定值的動線段（點E不與點O重合），EF的垂直平分線交射線ON于點A，交射線OM于點D，連接AF，過點E作AF的垂線，垂足為B，延長BE交ON的反向延長線于點C．
  （1）依題意補全圖形，證明：EC=AF；
  （2）用等式表示線段OC，OA和OF的關系，并證明；
  （3）若EF=4，作∠DBG=45°，G在射線ON上，在線段EF的運動過程中，判斷GB-GO是否為定值，若是，直接寫出該定值，若不是，說明理由．
  組卷：353引用：3難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于線段MN及點P、Q，若∠MPN=60°且線段MN關于點P的中心對稱線段M'N'恰好經(jīng)過點Q，則稱點Q是點P的線段MN-60°對經(jīng)點．
  （1）設點A（0，2）．
  ①Q(mào)₁（2

  3

  ，1），Q₂（4，0），Q₃（

  4

  3

  3

  ，-

  1

  2

  ），其中為某點P的線段OA-60°對經(jīng)點的是

  ．
  ②已知B（0，1），設⊙B的半徑為r,若⊙B上存在某點P的線段OA-60°對經(jīng)點，求r的取值范圍；
  （2）若點Q（4，0）同時是相異兩點P₁、P₂的線段OD-60°對經(jīng)點，直接寫出線段OD長的取值范圍．
  組卷：160引用：2難度：0.3

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