2021-2022學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．點(diǎn)M的極坐標(biāo)是

  （

  2

  ，

  2

  π

  3

  ）

  ，則點(diǎn)M直角坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 1 ， 3 ）

  B． （ 3 ， 1 ）

  C． （ - 1 ， 3 ）

  D． （ 3 ，- 1 ）
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍€y'=sinx'的伸縮變換是（　?。?/h2>

  A． x = 3 x ′ y = 1 2 y ′	B． x ′ = 3 x y ′ = 1 2 y
  C． x = 3 x ′ y = 2 y ′	D． x ′ = 3 x y ′ = 2 y
  組卷：55引用：26難度：0.9

  解析

• 3．對下列三種圖形，正確的表述為（　?。?br />

  A．它們都是流程圖	B．①是流程圖，②③是結(jié)構(gòu)圖
  C．①②是流程圖，③是結(jié)構(gòu)圖	D．它們都是結(jié)構(gòu)圖
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列三句話按“三段論”的表述形式，排列順序正確的是（　　）
  ①y=ln|x|是偶函數(shù)；
  ②y=ln|x|的圖像關(guān)于y軸對稱；
  ③偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱．

  A．①→②→③

  B．③→②→①

  C．②→①→③

  D．③→①→②
  組卷：33引用：5難度：0.7

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• 5．同一條曲線在不同的坐標(biāo)系中，會有不同的方程．直線l經(jīng)過原點(diǎn)，傾斜角為

  π

  6

  ，則在平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中下列方程不能表示直線l的是（　　）

  A． y = 3 3 x

  B． x = tcos 30 ° y = tsin 30 ° （t為參數(shù)）

  C． θ = π 6

  D． y = 3 x
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 6．2022年普通高中招生體育考試滿分確定為60分，甲，乙兩名考生參加測試，他們能達(dá)到滿分的概率分別為0.7，0.8，則兩人中至少有一人滿分的概率為（　?。?/h2>

  A．0.94

  B．0.56

  C．0.38

  D．0.44
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖是個算法流程圖，若輸出y的值為1，則輸入x的值為（　?。?br />

  A．0

  B．2

  C． 1 2

  D．0或2
  組卷：3引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計劃在一年級開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對冰球運(yùn)動的興趣，隨機(jī)從該校一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對冰球運(yùn)動有興趣的占

  2

  3

  ，而男生有10人表示對冰球運(yùn)動沒有興趣．
  （1）完成2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？
  

  	有興趣	沒興趣	合計
  男			55
  女
  合計

  （2）已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中3名對冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．
  附表：
  

  P（K2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
  k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）
  組卷：270引用：12難度：0.7

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的普通方程為y²=2x,曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 1 2 + 2 2 cosφ

  y = 1 2 + 2 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  ，直線l與曲線C₁，C₂分別交于異于極點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，且|OA|?|OB|=4，求|AB|．
  組卷：93引用：4難度：0.5

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