2022-2023學(xué)年吉林省長春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知直線x-2y+m=0（m＞0）與直線x+ny-3=0互相平行，且兩者之間的距離是

  5

  ，則m+n等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：622引用：7難度：0.8

  解析

• 2．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若S₂=4，S₄=6，則S₆=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：6277引用：19難度：0.8

  解析

• 3．已知桌上放有3本語文書和3本數(shù)學(xué)書．小明現(xiàn)從這6本書中任意抽取3本書，A表示事件“至少抽到1本數(shù)學(xué)書”，B表示事件“抽到語文書和數(shù)學(xué)書”，則P（B|A）=（　　）

  A． 1 19

  B． 1 10

  C． 9 10

  D． 18 19
  組卷：618引用：3難度：0.7

  解析

• 4．《長津湖》和《我和我的父輩》都是2021年國慶檔的熱門電影．某電影院的某放映廳在國慶節(jié)的白天可以放映6場，晚上可以放映4場電影．這兩部影片只各放映一次，且兩部電影不能連續(xù)放映（白天最后一場和晚上第一場視為不連續(xù)），也不能都在白天放映，則放映這兩部電影不同的安排方式共有（　　）

  A．30種

  B．54種

  C．60種

  D．64種
  組卷：762引用：6難度：0.7

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• 5．已知拋物線C：y²=x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,A為C上的點(diǎn)，過A作l的垂線，垂足為B，|BF|=1，則∠BAF=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在（x²+2）（

  1

  x

  +1）⁸的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．27

  B．28

  C．29

  D．30
  組卷：456引用：3難度：0.9

  解析

• 7．圓C₁：（x-1）²+（y-3）²=9和C₂：x²+（y-2）²=1，M，N分別是圓C₁，C₂上的點(diǎn)，P是直線y=-1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值是（　?。?/h2>

  A．5 2 -4

  B． 17 -1

  C．6-2 2

  D． 17
  組卷：81引用：4難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a₁=1，2S_n=a_n+1-1．
  （Ⅰ）求a₂，a₃的值；
  （Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列{a_n+2n-1}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 22．橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且點(diǎn)

  T

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在E上．
  （1）求E的方程；
  （2）已知過定點(diǎn)M（0，m）的動(dòng)直線l交E于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為N，若

  OA

  ?

  OB

  -

  OM

  ?

  ON

  為定值，試求m的值．
  組卷：88引用：3難度：0.6

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