2017-2018學(xué)年河北省衡水市武邑中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知命題p、q,如果p是q的充分而不必要條件，那么q是p的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 2．為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，得到5組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），（x₅，y₅）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=150，由最小二乘法求得回歸直線方程為

  ?

  y

  =0.67x+54.9，則y₁+y₂+y₃+y₄+y₅的值為（　　）

  A．75

  B．155.4

  C．375

  D．466.2
  組卷：259引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁：mx+（m+1）y+2=0，l₂：（m+1）x+（m+4）y+3=0，則“m=-2”是“l(fā)₁⊥l₂的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x,y,記P為事件“x+y≤

  2

  3

  ”的概率，則P=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 4 9

  D． 2 9
  組卷：391引用：8難度：0.9

  解析

• 5．命題“若a²+b²=0，則a,b都為零”的逆否命題是（　?。?/h2>

  A．若a2+b2≠0，則a,b都不為零

  B．若a2+b2≠0，則a,b不都為零

  C．若a,b都不為零，則a2+b2≠0

  D．若a,b不都為零，則a2+b2≠0
  組卷：24引用：6難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=x³+x²-x+1在區(qū)間[-2，1]上的最小值為（　?。?/h2>

  A． 22 27

  B．2

  C．-1

  D．-4
  組卷：260引用：9難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（0，1）

  C．（0，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：37引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 20．如圖，設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|-1．
  （Ⅰ）求p的值；
  （Ⅱ）若直線AF交拋物線于另一點(diǎn)B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點(diǎn)N，求N的橫坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距為2

  6

  ，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx-2與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線l的方程．
  組卷：450引用：18難度：0.3

  解析