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2014-2015學(xué)年福建省泉州市德化一中高二（上）第七次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n=aⁿ-1（a是不為0的實(shí)數(shù)），那么{a_n}（　?。?/div>

A．一定是等差數(shù)列

B．一定是等比數(shù)列

C．或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列

D．既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

組卷：457引用：18難度：0.5

2．數(shù)列{a_n}中，a₁=-
1
4
，a_n=1-
1
a
n
-
1
（n≥2），則a₂₀₀₈=（　?。?/div>
A．2008 B．
-
1
4
C．
4
5
D．5
組卷：14引用：2難度：0.9
解析
3．若x,y滿足約束條件
y
≤
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是（　?。?/div>
A．-3 B．
3
2
C．2 D．3
組卷：20引用：22難度：0.9
解析
4．不等式
x
-
2
|
x
|
-
1
＜
0
的解集為（　?。?/div>
A．{x|1＜x＜2} B．{x|x＜2且x≠1}
C．{x|-1＜x＜2且x≠1} D．{x|x＜-1或1＜x＜2}
組卷：27引用：2難度：0.7
解析
5．已知S_n表示等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且
S
5
S
10
=
1
3
，那么
S
5
S
20
=（　?。?/div>
A．
1
9
B．
1
10
C．
1
8
D．
1
3
組卷：432引用：17難度：0.9
解析
6．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，其公比q≠1，且b_i＞0（i=1，2，3，…），若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，則（　?。?/div>
A．a(chǎn)₆=b₆ B．a(chǎn)₆＞b₆
C．a(chǎn)₆＜b₆ D．a(chǎn)₆＞b₆或a₆＜b₆
組卷：68引用：15難度：0.9
解析
7．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=log₂
n
+
1
n
+
2
（n∈N^*），設(shè)其前n項(xiàng)和為S_n，則使S_n＜-5成立的自然數(shù)n（　　）
A．有最小值63 B．有最大值63 C．有最小值31 D．有最大值31
組卷：277引用：27難度：0.9
解析

20．某工廠用7萬元錢購買了一臺新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．
（Ⅰ）求使用n年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用S（千元）關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅱ）問這臺機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用（單位：千元）的最小值．（最佳使用年限是指使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間，年平均費(fèi)用=（購入機(jī)器費(fèi)用+運(yùn)輸安裝費(fèi)用+每年投保、動力消耗的費(fèi)用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用）÷機(jī)器使用的年數(shù)）
組卷：25引用：1難度：0.5
解析
21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．已知a₁=1，
2
S
n
n
=a_n+1-
1
3
n²-n-
2
3
，n∈N*．
（1）求a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n有
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
＜
7
4
．
組卷：322引用：10難度：0.5
解析

A．{x\|1＜x＜2}	B．{x\|x＜2且x≠1}
C．{x\|-1＜x＜2且x≠1}	D．{x\|x＜-1或1＜x＜2}

A．a(chǎn)₆=b₆	B．a(chǎn)₆＞b₆
C．a(chǎn)₆＜b₆	D．a(chǎn)₆＞b₆或a₆＜b₆