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2021-2022學(xué)年浙江省高二(下)學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(6月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題(本大題共15小題,每小題3分,共45分,每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)
1.
已知集合A={0,1,2,3,4},B={-1,1,2,3,5},則A∩B=( ?。?/div>
A.{-1,5}
B.{1,3}
C.{1,2,3}
D.{-1,0,1,2,3,4,5}
組卷:64
引用:1
難度:0.9
解析
2.
復(fù)數(shù)z=(2+i)i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:176
引用:32
難度:0.9
解析
3.
函數(shù)
y
=
x
2
3
的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:594
引用:4
難度:0.8
解析
4.
命題“?x∈R,x
2
-2x+1>0”的否定為( ?。?/div>
A.?x
0
∈R,x
0
2
-2x
0
+1>0
B.?x∈R,x
2
-2x+1≥0
C.?x∈R,x
2
-2x+1≤0
D.?x
0
∈R,x
0
2
-2x
0
+1≤0
組卷:111
引用:2
難度:0.8
解析
5.
已知向量
a
=
(
2
,
m
)
,
b
=
(
-
1
,
2
)
,若
a
∥
b
,則
|
a
|
=( )
A.
2
5
B.20
C.-4
D.
5
組卷:189
引用:1
難度:0.8
解析
6.
我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有一抽樣問題:“今有北鄉(xiāng)若干人,西鄉(xiāng)七千四百八十八人,南鄉(xiāng)六千九百一十二人,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百人,而北鄉(xiāng)需遣一百人,問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何?”其意思為:“今有某地北面若干人,西面有7488人,南面有6912人,這三面要征調(diào)300人,而北面共征調(diào)100人(用分層抽樣的方法),則北面共有( ?。┤耍?/div>
A.7200
B.8100
C.2496
D.2304
組卷:196
引用:4
難度:0.9
解析
7.
a=5
0.5
,b=0.5
5
,c=log
0.5
5,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/div>
A.c<a<b
B.b<c<a
C.c<b<a
D.b<a<c
組卷:225
引用:3
難度:0.7
解析
8.
設(shè)α,β為不重合的平面,m,n為不重合的直線,則其中正確命題的序號為( )
①m∥α,α∥β,則m∥β;
②m?α,n?β,α∥β,則m∥n;
③m⊥α,n⊥β,α⊥β,則m⊥n;
④n?β,m⊥α,m∥n,則α⊥β.
A.①③
B.②③
C.②④
D.③④
組卷:424
引用:6
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共3小題,共31分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
24.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AB∥CD,AD⊥AB,AB=AD=PD=
1
2
CD.PD⊥平面ABCD,點M是棱PC上的一點.
(1)若PC=3PM,求證:PA∥平面MBD;
(2)若M是PC的中點,求二面角M-BD-C的余弦值.
組卷:126
引用:2
難度:0.4
解析
25.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
|
x
-
a
|
-
2
x
+
a
(a是實數(shù)).
(1)若a=1,求關(guān)于x的方程f(x)=1的解;
(2)若關(guān)于x的方程
f
(
x
)
=
2
a
有三個不同的正實數(shù)根x
1
、x
2
、x
3
且x
1
<x
2
<x
3
,求證:
①x
1
x
2
x
3
>4;
②x
1
+x
2
<x
3
+1.
組卷:110
引用:1
難度:0.5
解析
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