2022-2023學(xué)年遼寧省大連八中高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/11/10 14:0:1
一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分,每小題只有一個選項符合題目要求)
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1.已知集合A={x|0<x<2},B={x|x2+3x-4<0},則A∪B=( )
組卷:255引用:3難度:0.9 -
2.命題:?n∈N,n2>3n+5,則該命題的否定為( ?。?/h2>
組卷:99引用:5難度:0.8 -
3.已知a=40.6,
,c=ln2,則( )b=log138組卷:34引用:2難度:0.8 -
4.已知a∈R,則“
≤1”是“a>1”的( ?。?/h2>1a組卷:46引用:3難度:0.9 -
5.某讀書會有5名成員,寒假期間他們每個人閱讀的節(jié)本數(shù)分別如下:3,5,4,2,1,則這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:104引用:4難度:0.8 -
6.某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整,調(diào)整后初期利潤增長迅速,后來增長越來越慢,若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時間x的關(guān)系,可選用( )
組卷:730引用:26難度:0.9 -
7.我國的5G通信技術(shù)領(lǐng)先世界,5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一是著名的香農(nóng)(Shannon)公式,香農(nóng)提出并嚴(yán)格證明了“在被高斯白噪聲干擾的信道中,計算最大信息傳送速率C的公式C=W?log2(1+
)”,其中W是信道帶寬(赫茲),S是信道內(nèi)所傳信號的平均功率(瓦),N是信道內(nèi)部的高斯噪聲功率(瓦),其中SN叫做信噪比.根據(jù)此公式,在不改變W的前提下,將信噪比從99提升至λ,使得C大約增加了60%,則λ的值大約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):100.2≈1.58)SN組卷:120引用:5難度:0.6
四、解答題:(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.已知函數(shù)f(x)=3x+λ?3-x(λ∈R).
(1)是否存在實數(shù)λ使得f(x)為奇函數(shù)?若存在,求出實數(shù)λ,若不存在,請說明理由;
(2)在(1)的結(jié)論下,若不等式f(4t-1)+f(2t-m)>0在t∈[-1,1]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.組卷:163引用:6難度:0.7 -
22.已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)與g(x)=log4(a?2x-
a),其中f(x)是偶函數(shù).43
(1)求實數(shù)k的值及f(x)的值域;
(2)求函數(shù)g(x)的定義域;
(3)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:395引用:6難度:0.3