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2021-2022學年廣東省肇慶市四會市廣附實驗學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑）

1．使二次根式
x
-
2
有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
組卷：437引用：72難度：0.9
解析
2．下列式子中，為最簡二次根式的是（　　）
A．
30
B．
1
2
C．
18
D．
a
2
b
組卷：247引用：6難度：0.8
解析
3．在△ABC中，若AB=3，BC=5，AC=
34
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．△ABC是銳角三角形
B．△ABC是直角三角形且∠C=90°
C．△ABC是鈍角三角形
D．△ABC是直角三角形且∠B=90°
組卷：11引用：1難度：0.6
解析
4．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
3
+
2
=
5
B．
3
×
2
=
6
C．
12
-
3
=
3
D．
8
÷
2
=
4
組卷：622引用：68難度：0.9
解析
5．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,則a的值為（　　）
A．
5
B．-
5
C．1-
5
D．-1+
5
組卷：293引用：8難度：0.7
解析

6．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（　?。?/h2>

A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

組卷：1092引用：11難度：0.7

解析

7．如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
C．
3
3
D．6
組卷：85引用：3難度：0.6
解析
8．如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，若AC=6，菱形ABCD的面積為24，則OE長為（　?。?/h2>
A．3.5 B．3 C．2.5 D．2
組卷：70引用：2難度：0.6
解析

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

24．馬老師在帶領(lǐng)學生學習《正方形的性質(zhì)與判定》這一課時，給出如下問題：如圖①，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，正方形A'B'C'O與正方形ABCD的邊長相等．在正方形A'B'C'O繞點O旋轉(zhuǎn)的過程中，OA′與AB相交于點M，OC'與BC相交于點N，探究兩個正方形重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有什么關(guān)系．
（1）小亮第一個舉手回答：“兩個正方形重疊部分的面積是正方形ABCD面積的”；
（2）請你幫小亮寫一下（1）的證明過程；
（3）馬老師鼓勵同學們編一道拓展題，小穎編了這樣一道題：如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積．請你幫小穎解答這道題．
組卷：156引用：2難度：0.2
解析
25．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
組卷：156引用：5難度：0.3
解析