2020-2021學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高一(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/20 17:0:2
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.復(fù)數(shù)z=1-i的共軛復(fù)數(shù)為
,則z的虛部為( ?。?/h2>z組卷:39引用:3難度:0.9 -
2.如圖所示的平面結(jié)構(gòu)(陰影部分為實心,空白部分為空心),繞其圖中的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體為( )
組卷:139引用:2難度:0.7 -
3.已知向量
=(2,3),a=(3,2),則|b-a|=( ?。?/h2>b組卷:7892引用:43難度:0.8 -
4.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若a=
b,sinA=2,則sinB=( ?。?/h2>13組卷:281引用:5難度:0.8 -
5.兩條異面直線與同一平面所成的角,不可能是( ?。?/h2>
組卷:346引用:5難度:0.5 -
6.將無蓋正方體紙盒展開如圖,則直線AB、CD在原正方體中的位置關(guān)系是( )
組卷:169引用:6難度:0.9 -
7.如圖,空間四邊形ABCD的對角線AC=8,BD=6,M,N分別為AB,CD的中點,并且異面直線AC與BD所成的角為90°,則MN=( )
組卷:244引用:5難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,共70分)
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,AB=2AD=2,
,且PD⊥底面ABCD.PD=BD=3AD
(Ⅰ)證明:BC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求A到平面PBC的距離.組卷:70引用:3難度:0.7 -
22.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,E,F(xiàn)分別為AD,AA1的中點,Q是BC上一個動點,且BQ=λQC(λ>0).
(1)當(dāng)λ=1時,求證:平面BEF∥平面A1DQ;
(2)是否存在λ,使得BD⊥FQ?若存在,請求出λ的值;若不存在,請說明理由.組卷:1249引用:9難度:0.3