2022-2023學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一．選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分）

• 1．在鄉(xiāng)村振興中，農(nóng)村也裝上了路燈，照亮了農(nóng)民夜晚回家的路．某天夜晚，一棵樹和王大伯在路燈照射下的影子如圖所示，則路燈的位置為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)處

  B．b處

  C．c處

  D．d處
  組卷：104引用：3難度：0.5

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• 2．下列具有二次函數(shù)關(guān)系的是（　　）

  A．正方形的周長y與邊長x

  B．速度一定時，路程s與時間t

  C．三角形的高一定時，面積y與底邊長x

  D．正方形的面積y與邊長x
  組卷：784引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，若要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在小河邊取AB的垂線BP上的一點(diǎn)C，測得BC=50米，∠ACB=46°，則小河寬AB為多少米（　?。?/h2>

  A．50sin46°

  B．50cos46°

  C．50tan46°

  D．50tan44°
  組卷：494引用：6難度：0.5

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• 4．如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小豆子，則小豆子落在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：145引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，D，則tan∠ADC的值為（　?。?/h2>

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：867引用：12難度：0.8

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• 6．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=

  4

  x

  上，點(diǎn)B在雙曲線y=

  12

  x

  上，且AB∥x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：1158引用：21難度：0.6

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• 7．已知反比例函數(shù)y=

  ab

  x

  ，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，則關(guān)于x的方程ax²-2x+b=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：92引用：2難度：0.9

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三．解答題（共8小題，16-19題每題10分；20-21題每題12分；22-23題每題13分；滿分90分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一動點(diǎn)，連接CD，
  以CD為直徑的⊙M交AC于點(diǎn)E，連接BM并延長交AC于點(diǎn)F，交⊙M于點(diǎn)G，連接BE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D移動到使CD⊥BE時，
  ①連結(jié)DE，求證：BD=AE．
  ②求BD：BC的值．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D到移動到使

  ?

  CG

  =30°時，求證：AE²+CF²=EF²．
  
  組卷：165引用：2難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），連接AC、BC．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）D為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，求△DCB面積的最大值；
  （3）點(diǎn)P是拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)∠PCB=∠ABC時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：1552引用：8難度：0.1

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