2021-2022學年安徽省安慶市懷寧二中高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．若曲線y=x²+alnx在點（1，1）處的切線與直線x-2y+2=0平行，則實數(shù)a的值（　?。?/h2>

  A．e

  B． 1 e

  C． - 1 e

  D． - 3 2
  組卷：75引用：2難度：0.9

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• 2．將4張座位編號分別為1，2，3，4的電影票全部分給3人，每人至少1張．如果分給同一人的2張電影票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．24

  B．18

  C．12

  D．6
  組卷：500引用：4難度：0.8

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• 3．函數(shù)f（x）的定義域為（a,b），其導函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a,b）內(nèi)極小值點的個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：834引用：16難度：0.9

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• 4．已知王大爺養(yǎng)了5只雞和3只兔子，晚上關在同一間房子里，清晨打開房門，這些雞和兔子隨機逐一向外走，則恰有2只兔子相鄰走出房子的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 28

  B． 5 14

  C． 15 56

  D． 15 28
  組卷：144引用：4難度：0.7

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• 5．在

  （

  3

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中，所有二項式系數(shù)和為64，則該展開式中常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．90

  B．135

  C．-90

  D．-135
  組卷：564引用：7難度：0.7

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• 6．馬路上亮著編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的兩只燈關掉，但不能同時關掉相鄰的兩只，也不能關掉兩端的路燈，則滿足條件的關燈方法共有幾種（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．21

  D．24
  組卷：91引用：3難度：0.7

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• 7．已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1處有極值0，則a+b=（　　）

  A．11或4

  B．-4或-11

  C．11

  D．4
  組卷：501引用：9難度：0.5

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三、解答題（17題10分，其余題各12分）

• 21．一批產(chǎn)品共8件，其中正品6件，次品2件．
  （1）不放回地從中取產(chǎn)品兩次，每次一件，求第二次取得正品的概率；
  （2）不放回地從中取產(chǎn)品三次，每次一件，求第三次取得正品的概率．
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 22．設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  a

  2

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  ．
  （1）若a＞2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）恰有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：258引用：6難度：0.5

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