2022-2023學(xué)年河南省鄭州七中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．2a2?3b2=6a5b5	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a5）2=a2	D． x - 2 = 1 x 2 （ x ≠ 0 ）
  組卷：198引用：3難度：0.7

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• 2．下列圖形中，表示∠1 和∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：1難度：0.5

  解析
• 3．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠2=40°，則∠1=（　?。?/div>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1721引用：15難度：0.5

  解析
• 4．若9x²-（K-1）x+1是關(guān)于x的完全平方式，則常數(shù)K的值為（　?。?/div>

  A．0

  B．-5或7

  C．7

  D．9
  組卷：3054引用：10難度：0.5

  解析
• 5．如圖，∠ABC=∠DBE=90°，BC平分∠DBE，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/div>

  A．∠ABE與∠EBC互余	B．∠ABE與∠DBC互余
  C．∠ABD與∠DBC互補(bǔ)	D．圖中沒(méi)有互補(bǔ)的兩個(gè)角
  組卷：608引用：5難度：0.5

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• 6．一輛汽車行駛的速度（km/h）與時(shí)間（min）之間的變化關(guān)系如圖所示，說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．時(shí)間是因變量，速度是自變量

  B．汽車在1～3min時(shí)勻速行駛

  C．汽車在3～8min時(shí)勻速行駛

  D．汽車最快的速度是10km/h
  組卷：1577引用：8難度：0.5

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• 7．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．∠1=∠2	B．如果∠2=30°，則有AC∥DE
  C．如果∠2=45°，則有∠4=∠D	D．如果∠2=50°，則有BC∥AE
  組卷：4726引用：6難度：0.5

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三.解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．受疫情的影響，各類學(xué)校紛紛延遲開學(xué)時(shí)間，教育部提倡“停課不停教，停課不停學(xué)”的在線教學(xué)方式．寒假期間，線上教育的用戶使用量猛增，現(xiàn)“釘釘”平臺(tái)整理出“線上教學(xué)”項(xiàng)目投入資金x及預(yù)計(jì)利潤(rùn)y如表：
  

  投入資金（億元）	1	2	3	4	5	6	7
  預(yù)計(jì)利潤(rùn)（千萬(wàn)元）	0.3	0.5	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5

  （1）如表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
  （2）如果預(yù)計(jì)獲得1.1千萬(wàn)元的利潤(rùn)，投入資金應(yīng)為

  億元．
  （3）如果公司可以拿出10億元進(jìn)行“線上教學(xué)”項(xiàng)目的投資，預(yù)計(jì)利潤(rùn)是多少？說(shuō)說(shuō)理由．
  組卷：926引用：6難度：0.5

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• 22．問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
  小明的思路是：過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為

  度；（直接寫出答案）
  （2）問(wèn)題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1987引用：23難度：0.5

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