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2022-2023學(xué)年寧夏銀川六中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/22 8:0:9
一、單選題(本大題共8小題,每題5分,共40分)
1.
給出下列命題:
①零向量的長度為零,方向是任意的;
②若
a
,
b
都是單位向量,則
a
=
b
;
③若|
a
|=|
b
|,則
a
=
b
或
a
=-
b
.
則所有正確命題的序號是( ?。?/div>
A.③
B.①
C.①③
D.①②
組卷:268
引用:2
難度:0.8
解析
2.
設(shè)x,y∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,y),
c
=(2,-4)且
a
⊥
b
,
b
∥
c
,則
|
a
+
b
|
=( ?。?/div>
A.
5
B.
10
C.
2
5
D.10
組卷:476
引用:7
難度:0.8
解析
3.
已知z的共軛復(fù)數(shù)是
z
,且
|
z
|
=
z
+
1
-
2
i
(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/div>
A.
3
2
B.
-
3
2
C.-2i
D.-2
組卷:154
引用:2
難度:0.7
解析
4.
若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)(z-i)=2,其中i為虛數(shù)單位,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:18
引用:2
難度:0.8
解析
5.
已知向量
a
=
(
2
cosθ
,
2
sinθ
)
(
θ
∈
R
)
,
|
b
|
=
3
,且
(
a
+
b
)
?
a
=
1
,則
a
與
b
的夾角為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
5
π
6
D.
2
π
3
組卷:49
引用:3
難度:0.8
解析
6.
以下說法正確的是( ?。?br />①棱柱的側(cè)面是平行四邊形;
②長方體是平行六面體;
③長方體是直棱柱;
④底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;
⑤直四棱柱是長方體;
⑥四棱柱、五棱錐都是六面體.
A.①②④⑥
B.②③④⑤
C.①②③⑥
D.①②⑤⑥
組卷:490
引用:7
難度:0.7
解析
7.
已知某圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍,體積為
2
6
π
,則該圓錐的母線長為( ?。?/div>
A.
3
B.
2
3
C.
3
3
D.
4
3
組卷:71
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分)
21.
如圖所示的四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AB∥CD,AD=BD=2,∠BDC=
π
3
,BC=2
3
,PD⊥平面ABCD,F(xiàn)C=2PF.證明:AP∥平面BDF.
?
組卷:221
引用:1
難度:0.7
解析
22.
如圖,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥BC,AA
1
=AC=2,BC=1,E、F分別為A
1
C
1
、C
1
C的中點.G為BC上的點且
CG
=
1
4
CB
(Ⅰ)求證:AB⊥平面B
1
BCC
1
;
(Ⅱ)求證:GF∥平面ABE;
(Ⅲ)求三棱錐A-EBC的體積.
組卷:190
引用:3
難度:0.5
解析
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