2022-2023學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
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1．已知集合M={0，1，2}，集合N滿足N?M，則集合N的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：127引用：3難度：0.9 -
2．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b,則下列命題成立的是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：8難度：0.9 -
3．設(shè)集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：2599引用：66難度：0.9 -
，則m的取值范圍是（ ）
4．若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)?div id="1mkstq6" class="MathJye" mathtag="math">
[-254，-4]
組卷：376引用：4難度：0.8
5．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：14難度：0.9
6．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，x≥1 ax2+x+1，x＜1
則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（ ）
f
（
x
）
=
x 2 + ax + 1 ， x ≥ 1 |
a x 2 + x + 1 ， x ＜ 1 |
組卷：110引用：6難度：0.7
7．設(shè)集合A=[0，12），B=[12，1]，函數(shù)f（x）=x+12，x∈A 2（1-x），x∈B
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（ ?。?/h2>
A
=
[
0
，
1
2
）
B
=
[
1
2
，
1
]
x + 1 2 ， x ∈ A |
2 （ 1 - x ） ， x ∈ B |
組卷：207引用：3難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分
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21．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=
．g（x）x
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）-k?2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．組卷：455引用：45難度：0.5 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+1（a,b∈R），
F（x）=f（x），（x＞0）-f（x），（x＜0）
（Ⅰ）若f（1）=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）在（1）在條件下，當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，證明F（m）＞-F（n）．組卷：96引用：8難度：0.3