2021-2022學(xué)年天津一中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{-2，2}

  B．{-2，-1，2}

  C．{-2}

  D．{0，1}
  組卷：189引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)a,b∈R，則“a＞b＞-1”是“

  1

  a

  +

  1

  ＜

  1

  b

  +

  1

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：202引用：6難度：0.7

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• 3．已知函數(shù)f（x）=x²-cosx-ln|x|，則f（x）的大致圖象正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：5難度：0.9

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• 4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上遞減．若a=f（2^0.7），b=f（-ln2），c=f（log₃2），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：506引用：9難度：0.7

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• 5．為了了解居民用電情況，通過抽樣，獲得了某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．該樣本數(shù)據(jù)的55%分位數(shù)大約是（　?。?/h2>

  A．220

  B．224

  C．228

  D．230
  組卷：646引用：7難度：0.7

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• 6．所有棱長都是3的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六個頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積是（　?。?/h2>

  A．12π

  B．18π

  C．21π

  D．39π
  組卷：1947引用：10難度：0.6

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三、解答題

• 19．已知點(diǎn)A（1，

  2

  ）是離心率為

  2

  2

  的橢圓C：

  x

  2

  b

  2

  +

  y

  2

  a

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）上的一點(diǎn)，斜率為

  2

  的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）求證：直線AB，AD的斜率之和為定值；
  （Ⅲ）△ABD面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？
  組卷：658引用：5難度：0.3

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• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  ax

  ）

  x

  -

  elnx

  （e=2.71828……是自然對數(shù)底數(shù)）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=e時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）當(dāng)a＞e時，證明：f（x）＜（a-1）e.
  組卷：214引用：5難度：0.3

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