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2020-2021學(xué)年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/31 14:0:2

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把它選出后在答題卡規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑．

1．命題“?x₀∈R，
2
x
0
+
ln
x
0
≤
0
”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，
2
x
+
lnx
≥
0
B．?x∈R，
2
x
+
lnx
＞
0
C．?x₀∈R，
2
x
0
+
ln
x
0
≥
0
D．
?
x
0
∈
R
，
2
x
0
+
ln
x
0
＞
0
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
2．已知集合B={0，1，2}，C={-1，0，1}，非空集合A滿足A?B，A?C，則符合條件的集合A的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．7 D．8
組卷：319引用：6難度：0.8
解析
3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z?i=1-2i,則z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>
A．2-i B．1-2i C．-2-i D．-2+i
組卷：114引用：3難度：0.8
解析
4．已知圓錐的表面積為3π，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則此圓錐的體積為（　?。?/h2>
A．
3
3
π
B．
3
3
C．
3
π
D．
3
組卷：1136引用：29難度：0.7
解析
5．平面向量
a
=（1，m），
b
=（-1，
3
），且|
a
-
b
|=|
a
+
b
|，則|
a
|=（　?。?/h2>
A．
2
3
3
B．
3
3
C．
3
D．
3
3
組卷：410引用：6難度：0.5
解析
6．函數(shù)f（x）=
sinx
?
（
e
x
+
e
-
x
）
x
2
+
cosx
在x∈[-5，5]上的大致圖象為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：50引用：6難度：0.9
解析
7．劉徽（約公元225年-295年），魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一．他在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這可視為中國古代極限觀念的佳作．割圓術(shù)的核心思想是將一個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形等分成n個(gè)等腰三角形（如圖所示），當(dāng)n變得很大時(shí)，這n個(gè)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運(yùn)用割圓術(shù)的思想得到sin6°的近似值為（　?。?/h2>
A．
π
30
B．
π
60
C．
π
90
D．
π
180
組卷：446引用：12難度：0.8
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.溫馨提示：考生請(qǐng)注意在答題卷規(guī)定區(qū)域內(nèi)用黑色筆作答，超出指定區(qū)域答題不給分.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
2
x
-
π
6
）
+
sin
（
2
x
-
2
π
3
）
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）若對(duì)任意的m∈（-2，2），方程f（x）=m（其中x∈[0，a））始終有兩個(gè)不同的根x₁，x₂．
①求實(shí)數(shù)a的值；
②求x₁+x₂的值．
組卷：34引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
ax
x
+
1
-
b
）
（其中a,b∈R且a≠0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求a,b的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，
①判斷y=f（e^x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性（只寫出結(jié)論即可）；
②關(guān)于x的方程f（e^x）-x+lnk=0在區(qū)間（0，ln4]上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：320引用：6難度：0.5
解析

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A．?x∈R， 2 x + lnx ≥ 0	B．?x∈R， 2 x + lnx ＞ 0
C．?x₀∈R， 2 x 0 + ln x 0 ≥ 0	D． ? x 0 ∈ R ， 2 x 0 + ln x 0 ＞ 0

A．	B．
C．	D．

2020-2021學(xué)年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把它選出后在答題卡規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑．

1．命題“?x0∈R，2x0+lnx0≤0”的否定是（ ?。?/h2>

2．已知集合B={0，1，2}，C={-1，0，1}，非空集合A滿足A?B，A?C，則符合條件的集合A的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z?i=1-2i,則z的共軛復(fù)數(shù)為（ ?。?/h2>

4．已知圓錐的表面積為3π，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則此圓錐的體積為（ ?。?/h2>

5．平面向量a=（1，m），b=（-1，3），且|a-b|=|a+b|，則|a|=（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=sinx?（ex+e-x）x2+cosx在x∈[-5，5]上的大致圖象為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.溫馨提示：考生請(qǐng)注意在答題卷規(guī)定區(qū)域內(nèi)用黑色筆作答，超出指定區(qū)域答題不給分.

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把它選出后在答題卡規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑．

1．命題“?x₀∈R，
2
x
0
+
ln
x
0
≤
0
”的否定是（　?。?/h2>

2．已知集合B={0，1，2}，C={-1，0，1}，非空集合A滿足A?B，A?C，則符合條件的集合A的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z?i=1-2i,則z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

4．已知圓錐的表面積為3π，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則此圓錐的體積為（　?。?/h2>

5．平面向量
a
=（1，m），
b
=（-1，
3
），且|
a
-
b
|=|
a
+
b
|，則|
a
|=（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=
sinx
?
（
e
x
+
e
-
x
）
x
2
+
cosx
在x∈[-5，5]上的大致圖象為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.溫馨提示：考生請(qǐng)注意在答題卷規(guī)定區(qū)域內(nèi)用黑色筆作答，超出指定區(qū)域答題不給分.