2023-2024學(xué)年遼寧省大連市旅順口區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．-3的倒數(shù)是（　?。?/div>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D．±3
  組卷：107引用：24難度：0.9

  解析
• 2．2023年10月15日，第33屆大連馬拉松賽順利舉辦，本次比賽設(shè)置全程馬拉松，半程馬拉松和歡樂健康跑三個(gè)項(xiàng)目，參賽人數(shù)達(dá)30295人，將30295用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．3.0295×104

  B．3.030×104

  C．3.0295×105

  D．3.029×105
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析
• 3．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（　?。?/div>

  A． 1 2 m3n與-8nm3	B．0.5a2b與0.5a2c
  C．3abc與3ab	D． 1 2 x2y與 2 3 xy2
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析
• 4．下列各式正確的是（　　）

  A．|5|=|-5|

  B．5=-|-5|

  C．-|5|=|-5|

  D．-5=|-5|
  組卷：592引用：9難度：0.7

  解析
• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．x2y+2xy2=3xy2	B．3a+b=3ab
  C．a(chǎn)2+a3=a5	D．-3ab+3ab=0
  組卷：208引用：12難度：0.8

  解析
• 6．若方程1+2x=7，則x的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  組卷：188引用：3難度：0.8

  解析
• 7．關(guān)于多項(xiàng)式-5x²y+2x²-6x-2的說法正確的是（　　）

  A．多項(xiàng)式的次數(shù)是6	B．一次項(xiàng)系數(shù)是6
  C．常數(shù)項(xiàng)是2	D．它是三次四項(xiàng)式
  組卷：123引用：1難度：0.8

  解析
• 8．下列利用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．若x=y,則x-5=y-5	B．若x=y,則5-x=5-y
  C．若ax=ay,則x=y	D．若 x a = y a ，則x=y
  組卷：406引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題（本題共2小題，其中24、25題各12分，共24分）

• 24．【概念探究】在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運(yùn)算后．小芳對類似于（-5）÷（-5）÷（-5）÷（-5）這樣幾個(gè)相同有理數(shù)（均不等于0）的除地運(yùn)算產(chǎn)生了興趣，決定通行探究學(xué)習(xí)．經(jīng)過查閱資料，類比有道數(shù)的乘方運(yùn)算，小芳知道達(dá)種除法運(yùn)據(jù)叫做除方，并把（-5）÷（-5）÷（-5）÷（-5）記作（-5）₄，讀作“-5的4次商”．
  【概念歸納】（1）一般地，我們把n個(gè)a（a≠0）相除記作a,讀作”

  的

  次商”．
  【概念理解】（2）直接寫出結(jié)果：3₃=

  ．
  （3）關(guān)于除方，下列說法正確的是：

  （填序號(hào)）．
  ①任何非零數(shù)的2次商都等于1
  ②對于任何正整數(shù)n,（-1）_n=-1
  ③3₄=4₃
  ④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)
  【概念運(yùn)用】（4）結(jié)過探究，小芳發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除方運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，例：3₄=3÷3÷3÷3=3×

  1

  3

  ×

  1

  3

  ×

  1

  3

  =（

  1

  3

  ）²．仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式（-2）₅=

  ；（

  1

  6

  ）_n=

  ．
  （5）計(jì)算：5₂÷（-

  1

  3

  ）₅×（-

  1

  2

  ）₃+（-

  1

  7

  ）₃×

  1

  7

  ．
  組卷：41引用：1難度：0.6

  解析
• 25．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為-10，2，點(diǎn)M為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.
  （1）AB的長為

  ．
  （2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
  （3）如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P與Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  ①求出點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)t的值；
  ②當(dāng)點(diǎn)P，點(diǎn)Q與點(diǎn)A三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)是另兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成線段的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：375引用：2難度：0.3

  解析