2022-2023學(xué)年福建省龍巖市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一檢）

一、選擇題：本大題共有10小題，每小題4分，共40分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上。

• 1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，這些汽車標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：7難度：0.9

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• 2．二次函數(shù)y=（x+3）²+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，7）

  B．（3，7）

  C．（-3，-7）

  D．（3，-7）
  組卷：571引用：9難度：0.9

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• 3．若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一個(gè)根，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：849引用：10難度：0.9

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• 4．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（　　）

  A．畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

  B．在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片

  C．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7

  D．在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6
  組卷：759引用：9難度：0.9

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• 5．將拋物線y=x²通過一次平移可得到拋物線y=（x+5）²，對這一平移過程描述正確的是（　?。?/h2>

  A．向上平移5個(gè)單位長度	B．向下平移5個(gè)單位長度
  C．向左平移5個(gè)單位長度	D．向右平移5個(gè)單位長度
  組卷：130引用：2難度：0.7

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• 6．某開發(fā)公司2021年投入的研發(fā)資金為100億元，為了擴(kuò)大產(chǎn)品的競爭力，該公司不斷增加研發(fā)投資，計(jì)劃2023年投入400億元研發(fā)資金．若2021年到2023年投入的研發(fā)資金年平均增長率均為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）=400

  B．100（1+2x）=400

  C．100（1+x）+100（1+x）2=400

  D．100（1+x）2=400
  組卷：345引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，以量角器的直徑AB為斜邊畫直角三角形ABC，量角器上點(diǎn)D對應(yīng)的讀數(shù)是100°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：885引用：11難度：0.5

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• 8．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動(dòng)人民的智慧．如圖1，點(diǎn)M表示筒車的一個(gè)盛水桶．如圖2，當(dāng)筒車工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心O（O在水面上方）為圓心的圓，且圓O被水面截得的弦AB長為8米．若筒車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為2米，則這個(gè)圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．2米

  B．3米

  C．4米

  D．5米
  組卷：279引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△ADE，且點(diǎn)D落在BC的延長線上，連接CE．
  （1）如圖1，若α=120°，∠DEC=90°，CE交AD于點(diǎn)F．
  ①求∠BAC的度數(shù)；
  ②直接寫出

  EF

  CF

  的值．
  （2）如圖2，若點(diǎn)M，N分別為BD，CE的中點(diǎn)，連接MN并延長交AD于點(diǎn)G，求證：MG⊥AD．
  
  組卷：427引用：7難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=ax²-2ax-3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)D是線段OC上靠近點(diǎn)O的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交射線BC，BD于點(diǎn)M，N．
  ①求直線BD的解析式（用含a的式子表示）；
  ②設(shè)△NBM，△NBP的面積分別為S₁，S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  2

  ，求此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  組卷：674引用：8難度：0.3

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