2022年上海市崇明區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1～6題每題4分，7～12題每題5分）【考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果．】

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，0，1，2}，則A∩B=

  ．
  組卷：193引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知一組數(shù)據(jù)4，2a,3-a,5，6的平均數(shù)為4，則實(shí)數(shù)a的值等于

  ．
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），則sinα=

  ．
  組卷：129引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則

  z

  ?

  z

  =

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在（1+2x）⁶的二項(xiàng)展開式中，x⁴項(xiàng)的系數(shù)是

  ．（用數(shù)值表示）
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知變量x,y滿足約束條件

  x + 2 y ≥ 1

  x - y ≤ 1

  y - 1 ≤ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值等于

  ．
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知圓錐的母線長等于2，側(cè)面積等于2π，則該圓錐的體積等于

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）【解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．】

• 20．已知雙曲線Γ：x²-y²=4，雙曲線Γ的右焦點(diǎn)為F，圓C的圓心在y軸正半軸上，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓C與雙曲線Γ的右支交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）當(dāng)△OFA是以F為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求△OFA的面積；
  （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是

  （

  5

  ，

  1

  ）

  ，求直線AB的方程；
  （3）求證：直線AB與圓x²+y²=2相切．
  組卷：270引用：2難度：0.6

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• 21．已知集合M={x|1≤x≤m,x∈Z}（Z是整數(shù)集，m是大于3的正整數(shù)）．若含有m項(xiàng)的數(shù)列{a_n}滿足：任意的i,j∈M，都有a_i∈M，且當(dāng)i≠j時(shí)有a_i≠a_j，當(dāng)i＜m時(shí)有|a_i+1-a_i|=2或|a_i+1-a_i|=3，則稱該數(shù)列為P數(shù)列．
  （1）寫出所有滿足m=5且a₁=1的P數(shù)列；
  （2）若數(shù)列{a_n}為P數(shù)列，證明：{a_n}不可能是等差數(shù)列；
  （3）已知含有100項(xiàng)的P數(shù)列{a_n}滿足a₅，a₁₀，?，a_5k，?，a₁₀₀（k=1，2，3，?，20）是公差為d（d＞0）等差數(shù)列，求d所有可能的值．
  組卷：73引用：1難度：0.3

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