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人教新版八年級上冊《第15章 分式》2023年單元測試卷(8)

發(fā)布:2024/9/13 2:0:8

一、選擇題

  • 1.下列式子中( ?。┦顷P于x的分式方程.

    組卷:158引用:2難度:0.9
  • 2.用換元法解方程
    3
    x
    x
    2
    -
    1
    +
    x
    2
    -
    1
    x
    =
    5
    2
    時,如果設
    x
    x
    2
    -
    1
    =y,則原方程可化為( ?。?/h2>

    組卷:1289引用:4難度:0.7
  • 3.把分式方程
    1
    x
    -
    2
    -
    1
    -
    x
    2
    -
    x
    =
    1
    的兩邊同時乘以x-2,約去分母,得( ?。?/h2>

    組卷:159引用:4難度:0.7
  • 4.已知關于x的分式方程
    a
    x
    -
    3
    -
    5
    3
    -
    x
    =
    1
    無解,則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:209引用:3難度:0.6
  • 5.對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算“?”為:a?b=
    1
    a
    -
    b
    2
    .例如:1?3=
    1
    1
    -
    3
    2
    =-
    1
    8
    .則方程x?(-2)=
    2
    x
    -
    4
    -1的解是( ?。?/h2>

    組卷:179引用:5難度:0.7
  • 6.A,B兩地航程為48千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回A地,共用去9小時,已知水流速度為4千米/時,若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時,則可列方程( ?。?/h2>

    組卷:705引用:6難度:0.8
  • 7.若關于x的方程
    a
    x
    -
    1
    +
    1
    =
    x
    +
    a
    x
    +
    1
    的解為負數(shù),且關于x的不等式組
    -
    1
    2
    x
    -
    a
    0
    x
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    3
    無解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是(  )

    組卷:1475引用:7難度:0.7
  • 8.為響應承辦綠色世博的號召,某班組織部分同學義務植樹180棵.由于同學們積極參加,實際參加植樹的人數(shù)比原計劃增加了50%,結(jié)果每人比原計劃少植了2棵樹.若設原來有x人參加這次植樹活動,則下列方程正確的是(  )

    組卷:765引用:4難度:0.7
  • 9.方程x-2019+
    1
    x
    -
    2019
    =
    1
    x
    -
    2019
    的解是(  )

    組卷:39引用:2難度:0.7

三、解答題

  • 27.已知f(x)=
    1
    x
    x
    +
    1
    ,則f(1)=
    1
    1
    ×
    1
    +
    1
    =
    1
    1
    ×
    2
    f(2)=
    1
    2
    ×
    2
    +
    1
    =
    1
    2
    ×
    3
    …,已知f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=
    14
    15
    ,求n的值.

    組卷:585引用:58難度:0.7
  • 28.閱讀下列材料:
    關于x的方程:
    x
    +
    1
    x
    =
    c
    +
    1
    c
    的解是x1=c,
    x
    2
    =
    1
    c
    x
    -
    1
    x
    =
    c
    -
    1
    c
    (即
    x
    +
    -
    1
    x
    =
    c
    +
    -
    1
    c
    )的解是x1=c
    x
    2
    =
    -
    1
    c
    x
    +
    2
    x
    =
    c
    +
    2
    c
    的解是x1=c,
    x
    2
    =
    2
    c
    ;
    x
    +
    3
    x
    =
    c
    +
    3
    c
    的解是x1=c,
    x
    2
    =
    3
    c
    ;…
    (1)請觀察上述方程與解的特征,比較關于x的方程
    x
    +
    m
    x
    =
    c
    +
    m
    c
    m
    0
    與它們的關系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念進行驗證.
    (2)由上述的觀察、比較、猜想、驗證,可以得出結(jié)論:
    如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù),那么這樣的方程可以直接得解,請用這個結(jié)論解關于x的方程:
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    a
    +
    2
    a
    -
    1

    組卷:268引用:35難度:0.5
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