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人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第15章分式》2023年單元測(cè)試卷（8）

發(fā)布：2024/9/13 2:0:8

一、選擇題

1．下列式子中（　?。┦顷P(guān)于x的分式方程．
A．x+
1
x
-
1
B．
x
-
2
0
.
3
-
x
+
3
0
.
5
=1
C．
3
y
-
3
=
2
y
+
2
D．
x
x
-
2
-
1
x
=1.6
組卷：155引用：2難度：0.9
解析
2．用換元法解方程
3
x
x
2
-
1
+
x
2
-
1
x
=
5
2
時(shí)，如果設(shè)
x
x
2
-
1
=y,則原方程可化為（　　）
A．y+
1
y
=
5
2
B．2y²-5y+2=0 C．6y²+5y+2=0 D．3y+
1
y
=
5
2
組卷：1284引用：4難度：0.7
解析
3．把分式方程
1
x
-
2
-
1
-
x
2
-
x
=
1
的兩邊同時(shí)乘以x-2，約去分母，得（　?。?/h2>
A．1-（1-x）=1 B．1+（p-x）=1
C．1-（1-x）=x-2 D．1+（1-x）=x-2
組卷：150引用：4難度：0.7
解析
4．已知關(guān)于x的分式方程
a
x
-
3
-
5
3
-
x
=
1
無(wú)解，則a的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-5 D．5
組卷：204引用：3難度：0.6
解析
5．對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=
1
a
-
b
2
．例如：1?3=
1
1
-
3
2
=-
1
8
．則方程x?（-2）=
2
x
-
4
-1的解是（　　）
A．x=-3 B．x=5 C．x=6 D．無(wú)解
組卷：166引用：5難度：0.7
解析
6．A，B兩地航程為48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（　?。?/h2>
A．
96
4
+
x
+
96
4
-
x
=
9
B．
96
x
+
4
+
96
x
-
4
=
9
C．
48
x
+
4
+
48
x
-
4
=
9
D．
48
4
+
x
+
48
4
-
x
=
9
組卷：687引用：6難度：0.8
解析
7．若關(guān)于x的方程
a
x
-
1
+
1
=
x
+
a
x
+
1
的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組
-
1
2
（
x
-
a
）
＞
0
x
-
1
≥
2
x
+
1
3
無(wú)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　?。?/h2>
A．5 B．7 C．9 D．10
組卷：1468引用：7難度：0.7
解析
8．為響應(yīng)承辦綠色世博的號(hào)召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹(shù)180棵．由于同學(xué)們積極參加，實(shí)際參加植樹(shù)的人數(shù)比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果每人比原計(jì)劃少植了2棵樹(shù)．若設(shè)原來(lái)有x人參加這次植樹(shù)活動(dòng)，則下列方程正確的是（　?。?/h2>
A．
180
（
1
+
50
%
）
x
=
180
x
-2 B．
180
（
1
-
50
%
）
x
=
180
x
-2
C．
180
（
1
+
50
%
）
x
=
180
x
+2 D．
180
（
1
-
50
%
）
x
=
180
x
+2
組卷：760引用：4難度：0.7
解析
9．方程x-2019+
1
x
-
2019
=
1
x
-
2019
的解是（　　）
A．x=2019 B．x=-2019 C．x=0 D．無(wú)解
組卷：38引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題

27．已知f（x）=
1
x
（
x
+
1
）
，則f（1）=
1
1
×
（
1
+
1
）
=
1
1
×
2
f（2）=
1
2
×
（
2
+
1
）
=
1
2
×
3
…，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
14
15
，求n的值．
組卷：578引用：58難度：0.7
解析
28．閱讀下列材料：
關(guān)于x的方程：
x
+
1
x
=
c
+
1
c
的解是x₁=c,
x
2
=
1
c
；
x
-
1
x
=
c
-
1
c
（即
x
+
-
1
x
=
c
+
-
1
c
）的解是x₁=c
x
2
=
-
1
c
；
x
+
2
x
=
c
+
2
c
的解是x₁=c,
x
2
=
2
c
；
x
+
3
x
=
c
+
3
c
的解是x₁=c,
x
2
=
3
c
；…
（1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程
x
+
m
x
=
c
+
m
c
（
m
≠
0
）
與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：
如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：
x
+
2
x
-
1
=
a
+
2
a
-
1
．
組卷：256引用：35難度：0.5
解析

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A．x+ 1 x - 1	B． x - 2 0 . 3 - x + 3 0 . 5 =1
C． 3 y - 3 = 2 y + 2	D． x x - 2 - 1 x =1.6

A．1-（1-x）=1	B．1+（p-x）=1
C．1-（1-x）=x-2	D．1+（1-x）=x-2

A． 96 4 + x + 96 4 - x = 9	B． 96 x + 4 + 96 x - 4 = 9
C． 48 x + 4 + 48 x - 4 = 9	D． 48 4 + x + 48 4 - x = 9

A． 180 （ 1 + 50 % ） x = 180 x -2	B． 180 （ 1 - 50 % ） x = 180 x -2
C． 180 （ 1 + 50 % ） x = 180 x +2	D． 180 （ 1 - 50 % ） x = 180 x +2

人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第15章 分式》2023年單元測(cè)試卷（8）

一、選擇題

1．下列式子中（ ?。┦顷P(guān)于x的分式方程．

2．用換元法解方程3xx2-1+x2-1x=52時(shí)，如果設(shè)xx2-1=y,則原方程可化為（ ）

3．把分式方程1x-2-1-x2-x=1的兩邊同時(shí)乘以x-2，約去分母，得（ ?。?/h2>

4．已知關(guān)于x的分式方程ax-3-53-x=1無(wú)解，則a的值為（ ）

5．對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=1a-b2．例如：1?3=11-32=-18．則方程x?（-2）=2x-4-1的解是（ ）

6．A，B兩地航程為48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（ ?。?/h2>

7．若關(guān)于x的方程ax-1+1=x+ax+1的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組-12（x-a）＞0x-1≥2x+13無(wú)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ?。?/h2>

9．方程x-2019+1x-2019=1x-2019的解是（ ）

三、解答題

27．已知f（x）=1x（x+1），則f（1）=11×（1+1）=11×2 f（2）=12×（2+1）=12×3…，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1415，求n的值．

人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第15章分式》2023年單元測(cè)試卷（8）

1．下列式子中（　?。┦顷P(guān)于x的分式方程．

2．用換元法解方程
3
x
x
2
-
1
+
x
2
-
1
x
=
5
2
時(shí)，如果設(shè)
x
x
2
-
1
=y,則原方程可化為（　　）

3．把分式方程
1
x
-
2
-
1
-
x
2
-
x
=
1
的兩邊同時(shí)乘以x-2，約去分母，得（　?。?/h2>

4．已知關(guān)于x的分式方程
a
x
-
3
-
5
3
-
x
=
1
無(wú)解，則a的值為（　　）

5．對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=
1
a
-
b
2
．例如：1?3=
1
1
-
3
2
=-
1
8
．則方程x?（-2）=
2
x
-
4
-1的解是（　　）

6．A，B兩地航程為48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（　?。?/h2>

7．若關(guān)于x的方程
a
x
-
1
+
1
=
x
+
a
x
+
1
的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組
-
1
2
（
x
-
a
）
＞
0
x
-
1
≥
2
x
+
1
3
無(wú)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　?。?/h2>

9．方程x-2019+
1
x
-
2019
=
1
x
-
2019
的解是（　　）

27．已知f（x）=
1
x
（
x
+
1
）
，則f（1）=
1
1
×
（
1
+
1
）
=
1
1
×
2
f（2）=
1
2
×
（
2
+
1
）
=
1
2
×
3
…，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
14
15
，求n的值．