2021-2022學(xué)年江西省上饒市余干縣八校聯(lián)考八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（共6小題，每小題3分，共18分）
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1．若
是二次根式，則x的值不可能是（ ?。?/h2>1-3x組卷：50引用：3難度：0.8 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：96引用：5難度：0.7 -
3．木工師傅想利用木條制作一個(gè)直角三角形的工具，那么下列各組數(shù)據(jù)不符合直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ?。?/h2>
組卷：275引用：17難度：0.6 -
4．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列條件中，能判定四邊形ABCD為正方形的是（ ?。?/h2>
組卷：268引用：3難度：0.8 -
5．課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），∠ACB=90°，AC=BC，從三角板的刻度可知AB=20cm,小聰想知道砌墻磚塊的厚度（每塊磚的厚度相等），下面為砌墻磚塊厚度的平方是（ ?。?/h2>組卷：151引用：4難度：0.6 -
6．如圖，由10根完全相同的小棒拼接而成，請(qǐng)你再添2根與前面完全相同的小棒，拼接后的圖形恰好有3個(gè)菱形的方法共有（ ?。?/h2>組卷：737引用：4難度：0.4
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）。
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7．計(jì)算：
+12=．27組卷：2263引用：40難度：0.7
五、（本大題共2小題，每小題0分，共18分）
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22．【閱讀材料】如果兩個(gè)正數(shù)a,b,即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：
且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，我們把a+b2≥ab叫做正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù)，把a+b2叫做正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)，于是上述的不等式可以表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具．ab
【實(shí)例剖析】已知x＞0，求式子y=x+的最小值．4x
解：令a=x,b=，則由4x，得y=x+a+b2≥ab=24x=2×x?4x=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=4時(shí)，即x=2時(shí)，式子有最小值，最小值為4．4x
【學(xué)以致用】根據(jù)上面材料回答下列問題：
（1）已知x＞0，則當(dāng)x=時(shí)，式子x+取到最小值，最小值為 ；1x
（2）用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的長(zhǎng)方形花園，問這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)：所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
（3）已知x＞0，則x=時(shí)，分式取到最大值，最大值為 ．xx2-2x+9組卷：723引用：2難度：0.3
六、（本大題共12分）
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23．（1）【知識(shí)感知】如圖1，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形，在我們學(xué)過的：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形中，能稱為垂美四邊形是 ；（只填序號(hào)）
（2）【概念理解】如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說明理由．
（3）【性質(zhì)探究】如圖1，垂美四邊形ABCD的兩對(duì)角線交于點(diǎn)O，試探究AB，CD，BC，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給出證明；
（4）【性質(zhì)應(yīng)用】如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE長(zhǎng)．組卷：167引用：5難度：0.1