2021-2022學(xué)年浙江省寧波大學(xué)附屬學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請選出每小題中一個符合題意的選項，不選、錯選均不給分）

• 1．下列生活中的運(yùn)動，屬于平移的是（　?。?/h2>

  A．電梯的升降

  B．夏天電風(fēng)扇中運(yùn)動的扇葉

  C．汽車擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動的刮雨器

  D．跳繩時搖動的繩子
  組卷：147引用：8難度：0.7

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• 2．研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．125×10-9

  B．12.5×10-8

  C．1.25×10-7

  D．1.25×10-6
  組卷：256引用：12難度：0.8

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• 3．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B．2a-a=2

  C．（3a）2=6a

  D．a(chǎn)?a3=a4
  組卷：77引用：4難度：0.8

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• 4．下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-1

  B．x2+2x-1

  C．x2+4x-4

  D．x2+4x+4
  組卷：225引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠3=∠4

  B．∠1=∠2

  C．∠B=∠2

  D．∠D=∠DCE
  組卷：726引用：8難度：0.5

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• 6．已知

  x = - 1

  y = 2

  是二元一次方程組

  3 x + 2 y = m

  nx - y = 1

  的解，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：462引用：10難度：0.8

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• 7．化簡（x-2）÷（

  2

  x

  -

  1

  ）?x的結(jié)果是（　　）

  A．-x2

  B．x2

  C．-1

  D．1
  組卷：832引用：3難度：0.5

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• 8．若x^m=3，xⁿ=-2，則x^m+2n=（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．-10

  D．-12
  組卷：27引用：1難度：0.8

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• 9．《九章算術(shù)》中有這樣的問題：今有5只雀、6只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各重多少？（注：該問題中的一斤=16兩）設(shè)每只雀重x兩，每只燕重y兩，下列方程組中正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 x + y = 5 y + x 5 x + 6 y = 16	B． 4 y + x = 5 x + y 5 x + 6 y = 10
  C． 4 x + y = 5 y + x 5 x + 6 y = 10	D． 4 y + x = 5 x + y 5 x + 6 y = 16
  組卷：303引用：9難度：0.5

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• 10．如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”．如8=3²-1²，16=5²-3²，即8，16均為“和諧數(shù)”．在不超過2022的正整數(shù)中，所有“和諧數(shù)”之和等于（　?。?/h2>

  A．255054

  B．255064

  C．250554

  D．255024
  組卷：394引用：4難度：0.6

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二．解答題（本大題共2小題，共18分）

• 29．將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S₁和S₂．已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a＞b.
  （1）當(dāng)a=9，b=3，AD=30時，長方形ABCD的面積是

  ，S₁-S₂的值為

  ；
  （2）當(dāng)AD=40時，請用含a、b的式子表示S₁-S₂的值；
  （3）若AB長度保持不變，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時，S₁-S₂的值與AD的長度無關(guān)？
  組卷：1256引用：3難度：0.3

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• 30．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點(diǎn)，F(xiàn)、H是CD上的點(diǎn)，∠1=∠2．
  （1）如圖1，求證：EF∥GH；
  （2）如圖2，過F點(diǎn)作FM⊥GH交GH延長線于點(diǎn)M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點(diǎn)N，EN交GH于點(diǎn)P，求證：∠N=45°；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作∠AGH的角平分線交CD于點(diǎn)Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接寫出

  ∠

  GQH

  ∠

  MPN

  的值．
  
  組卷：4224引用：17難度：0.3

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