2021年湖南省高考數(shù)學對口招生試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，且A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{1，3，5}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=log₃（1+x）的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，+∞）

  C．[-1，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：292引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x²-4x-1的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[2，+∞）

  B．[-2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，4]
  組卷：309引用：2難度：0.7

  解析

• 4．要得到函數(shù)y=sin（x+

  π

  4

  ）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　　）

  A．向左平移 π 4 個單位	B．向右平移 π 4 個單位
  C．向上平移 π 4 個單位	D．向下平移 π 4 個單位
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 5．點（0，-1）到直線3x-4y+1=0的距離為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 4 5

  D．1
  組卷：690引用：5難度：0.7

  解析

• 6．不等式|2x-1|＜3的解集是（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|x＜-1或x＞2}
  組卷：153引用：1難度：0.9

  解析

• 7．“x=1”是“x²-3x+2=0”成立的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：110引用：6難度：0.9

  解析

四.選做題：請考生在第21，22題中選擇一題作答.如果兩題都做，則按所做的第21題計分.作答時，請寫清題號.

• 21．如圖，在△ABC中，∠B=45°，點D在BC邊上，且CD=2，AD=3，cos∠ADC=

  1

  3

  ．
  （1）求AC的長；
  （2）求sin∠BAD的值．
  組卷：326引用：5難度：0.5

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• 22．某學校租用A，B兩種型號的客車安排900名學生外出研學．A，B兩種車輛的載客量與租金如表所示：
  

  車輛型號	載客量（人/輛）	租金（元/輛）
  A	60	3600
  B	36	2400

  學校要求租車總數(shù)不超過23輛，且A型車不多于B型車7輛．該學校如何規(guī)劃租車，才能使租金最少？并求出租金的最小值．
  組卷：72引用：1難度：0.6

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