2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市確山第一高級中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（B）

一、選擇題

• 1．方程y=

  9

  -

  x

  2

  表示的曲線是（　?。?/h2>

  A．一條射線

  B．一個圓

  C．兩條射線

  D．半個圓
  組卷：449引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知圓O₁：（x-1）²+（y+2）²=9，圓O₂：x²+y²+4x+2y-11=0，則這兩個圓的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)含
  組卷：99引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知圓C：x²+y²+2x-2my-4-4m=0（m∈R），則當圓C的面積最小時，圓上的點到坐標原點的距離的最大值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．6

  C． 5 - 1

  D． 5 + 1
  組卷：2219引用：22難度：0.8

  解析

• 4．若直線l：ax-by+1=0平分圓C：x²+y²+2x-4y+1=0的周長，則a+2b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知圓C₁：（x-a）²+（y-b）²=4（a,b為常數(shù)）與C₂：x²+y²-2x=0．若圓心C₁與C₂關(guān)于直線x-y=0對稱，則圓C₁與C₂的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．內(nèi)含

  B．相交

  C．相切

  D．相離
  組卷：225引用：5難度：0.6

  解析

• 6．古希臘幾何學(xué)家阿波羅尼斯證明過這樣一個命題：平面內(nèi)到兩定點距離之比為常數(shù)k（k＞0，k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標系xOy中，A（-4，0），B（2，0），點M滿足

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  =

  2

  ，則點M的軌跡方程為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2+y2=16	B．（x-4）2+y2=16
  C．x2+（y+4）2=16	D．x2+（y-4）2=16
  組卷：191引用：4難度：0.7

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• 7．若圓C₁：x²+（y-1）²=r²（r＞0）上存在點P，且點P關(guān)于直線y=x的對稱點Q在圓C₂：（x-2）²+（y-1）²=1上，則r的取值范圍是（　　）

  A． [ 2 - 1 ， 2 + 1 ]

  B． （ 2 - 1 ， 2 ]

  C． [ - 1 ， 2 ]

  D．（-1，1]
  組卷：121引用：3難度：0.6

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三、解答題

• 21．已知M，N是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右頂點，F(xiàn)是C的右焦點，且|MF|：|NF|=3：1，點（1，

  3

  2

  ）是C上一點．
  （1）求C的方程．
  （2）已知過F的直線l與C交于A，B（異于M，N）兩點，過點N且垂直于x軸的直線l₁與直線MA，MB分別交于P，Q兩點，證明：|NP||NQ|為定值．
  組卷：49引用：5難度：0.6

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• 22．已知定圓A：（x+1）²+y²=16，動圓M過點B（1，0），且和圓A相切．
  （1）求動圓圓心M的軌跡E的方程；
  （2）若過點B的直線l交軌跡E于P，Q兩點，與y軸于點N，且

  NP

  =λ

  PB

  ，

  NQ

  =μ

  QB

  ，當直線l的傾斜角變化時，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值；否則，請說明理由．
  組卷：39引用：8難度：0.6

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