2010-2011學年浙江省湖州市德清職業(yè)中專大專預科部高三（上）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（共50分，5分每小題）

• 1．設|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  ，

  b

  夾角120°，則|2

  a

  +

  b

  |等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．12

  D．2 3
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  =（2，1），

  b

  =（3，λ），若（2

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則λ的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-1

  C．-1或3

  D．-3或1
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設x,y滿足

  2 x + y ≥ 4 ，

  x - y ≥ 1 ，

  x - 2 y ≤ 2 ，

  則z=x+y（　?。?/h2>

  A．有最小值2，最大值3

  B．有最小值2，無最大值

  C．有最大值3，無最小值

  D．既無最小值，也無最大值
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析

• 4．若不等式f（x）=ax²-x-c＞0的解集{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)y=f（-x）的圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如果橢圓

  x

  2

  36

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-2y=0

  B．x+2y-4=0

  C．2x+3y-12=0

  D．x+2y-8=0
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 6．設橢圓的兩個焦點分別為F₁、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F₁PF₂為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 - 1 2

  C． 2 - 2

  D． 2 - 1
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知方程

  x

  2

  2

  -

  k

  +

  y

  2

  k

  -

  1

  =

  1

  表示雙曲線，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＞2

  C．1＜k＜2

  D．k＞2或k＜1
  組卷：20引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共72分）

• 21．求兩條漸近線為x±2y=0且截直線x-y-3=0所得弦長為

  8

  3

  3

  的雙曲線方程。
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  （a＞b＞0）的離心率

  e

  =

  6

  3

  ，過點A（0，-b）和B（a,0）的直線與原點的距離為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析