2021-2022學(xué)年山東省東營(yíng)市廣饒一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={2，4}，則A∪（?UB）=（ ?。?/h2>
組卷：106引用：7難度：0.8 -
2．函數(shù)y=
+ln（1-x）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>x組卷：213引用：4難度：0.9 -
3．已知命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，那么命題p的否定是（ ）
組卷：109引用：7難度：0.8 -
4．已知a=30.3，
，c=log40.3，則（ ）b=（13）-0.4組卷：104引用：6難度：0.8 -
5．Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：I（t）=
，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I（t*）=0.95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則t*約為（ ?。╨n19≈3）K1+e-0.23（t-53）組卷：6400引用：62難度：0.5 -
6．高斯是世界著名的數(shù)學(xué)家之一，他一生成就極為豐碩僅以他的名字“高斯”命名的成果就多達(dá)110個(gè)，為數(shù)學(xué)家中之最．對(duì)于高斯函數(shù)y=[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.7]=1，[-1.2]=-2，{x}表示實(shí)數(shù)x的非負(fù)純小數(shù)，即{x}=x-[x]，如{1.7}=0.7，{-1.2}=0.8．若函數(shù)y={x}-1+logax（a＞0，且a≠1）有且僅有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：3難度：0.5 -
7．已知函數(shù)
滿足x1≠x2時(shí)恒有f（x）=（2-a）x-3a+3x＜1logaxx≥1成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x1）-f（x2）x1-x2＞0組卷：311引用：9難度：0.8
四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
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21．已知函數(shù)
（a＞0且a≠1，b∈R）是偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=ax（a＞0且a≠1）．f（x）=loga（ax+1）+bx
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求a的取值范圍；h（x）=f（x）-12x-a
（3）當(dāng)a=2時(shí)，若?x1∈（0，+∞），?x2∈R，使得g（2x1）+mg（x1）-f（2x2）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．組卷：141引用：6難度：0.6 -
22．“春節(jié)”期間，某商場(chǎng)進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：
優(yōu)惠方案1：一次購買商品的價(jià)格，每滿60元立減5元；
優(yōu)惠方案2：在優(yōu)惠1之后，再每滿400元立減40元．
例如，一次購買商品的價(jià)格為130元，則實(shí)際支付額元，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)．又如，一次購買商品的價(jià)格為860元，則實(shí)際支付額130-5×[13060]=130-5×2=120元．860-5×[86060]-40×1=750
（1）小明計(jì)劃在該商場(chǎng)購買兩件價(jià)格分別是250元和650元的商品，他是分兩次支付好，還是一次支付好？請(qǐng)說明理由；
（2）已知某商品是小明常用必需品，其價(jià)格為30元/件，小明趁商場(chǎng)促銷，想多購買幾件該商品，其預(yù)算不超過500元，試求他應(yīng)購買多少件該商品，才能使其平均價(jià)格最低？最低平均價(jià)格是多少？組卷：61引用：5難度：0.5