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2022-2023學(xué)年浙江省杭州市六縣九校聯(lián)盟高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/14 23:0:1

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={x|x>0},B={x|-1<x<2},若A∩B=(  )

    組卷:310引用:7難度:0.8
  • 2.過點(diǎn)A(2,3)且與直線l:2x-4y+7=0平行的直線方程是(  )

    組卷:310引用:5難度:0.8
  • 3.在等差數(shù)列{an}中,若
    a
    1
    +
    a
    5
    +
    a
    9
    =
    π
    2
    ,則sin(a4+a6)=( ?。?/h2>

    組卷:103引用:1難度:0.8
  • 4.若平面向量
    a
    b
    的夾角為60°,
    a
    =
    2
    ,
    0
    |
    b
    |
    =
    1
    ,則
    |
    a
    +
    2
    b
    |
    等于(  )

    組卷:1157引用:23難度:0.7
  • 5.已知m,l是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列條件可以推出α⊥β的是(  )

    組卷:87引用:1難度:0.7
  • 6.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-2x,則f(x)在R上的表達(dá)式是( ?。?/h2>

    組卷:112引用:1難度:0.7
  • 7.設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則有Sk,S2k-Sk
    S
    3
    k
    -
    S
    2
    k
    ,…,
    k
    N
    *
    成等差數(shù)列.類比上述性質(zhì),若公比不為1的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn,則有( ?。?/h2>

    組卷:25引用:1難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的離心率為
    3
    ,且過
    3
    ,
    2

    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)若直線y=kx+m與雙曲線C交于PQ兩點(diǎn),M是C的右頂點(diǎn),且直線MP與MQ的斜率之積為
    -
    2
    3
    ,證明:直線PQ恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

    組卷:152引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+lnx,a∈R.
    (1)若a=1,求函數(shù)在(1,2)處的切線方程;
    (2)若存在實(shí)數(shù)x1,x2,使f′(x1)+f'(x2)=0,且x2<x1<3x2,求f(x1)-f(x2)的取值范圍.

    組卷:71引用:1難度:0.6
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