2022-2023學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  1

  3

  ，

  P

  （

  A

  ）

  =

  2

  5

  ，則P（AB）等于（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 9 10

  C． 2 15

  D． 1 15
  組卷：487引用：14難度：0.9

  解析

• 2．在數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  -

  1

  a

  n

  ，則a₅=（　　）

  A．2

  B．3

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：1046引用：9難度：0.9

  解析

• 3．播種用的一等小麥種子中混有2%的二等種子，1.5%的三等種子，1%的四等種子．用一、二、三、四等種子長出的穗含50顆以上麥粒的概率分別為0.5，0.15，0.1，0.05，則這批種子所結(jié)的穗含50顆以上麥粒的概率為（　?。?/h2>

  A．0.4825

  B．0.5325

  C．0.8325

  D．0.8
  組卷：182引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知圓O：（x-1）²+（y-1）²=4，則點(diǎn)（1，2）到O距離與其半徑的乘積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，公比q為負(fù)數(shù)，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n＜an+1

  B．a(chǎn)nan+2≥0

  C．a(chǎn)nan+2＞0

  D．a(chǎn)n＞an+1
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，小明在ABCD外的某處出發(fā)，在ABCD范圍內(nèi)存在一條界線，已知小明出發(fā)點(diǎn)與界線一側(cè)某點(diǎn)的距離為a,若該界線另一側(cè)也始終存在一個(gè)點(diǎn)與小明出發(fā)點(diǎn)的距離a,根據(jù)你的判斷，你覺得該界線可能是（　?。?/h2>

  A．橢圓的一部分	B．一段圓弧
  C．雙曲線的一部分	D．拋物線的一部分
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 7．已知a＞0，b＞0，直線y=x+b與曲線y=e^x-a相切，則

  4

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：219引用：3難度：0.6

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四、解答題

• 21．已知數(shù)列{a_n}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且a₁=2，

  a

  2

  -

  a

  3

  a

  2

  ?

  a

  3

  =

  1

  ，若數(shù)列{b_n}滿足

  b

  2

  =

  3

  4

  ，

  b

  n

  +

  1

  =

  1

  a

  n

  +

  b

  n

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）已知

  c

  n

  =

  1

  b

  n

  ?

  b

  n

  +

  1

  ?

  a

  n

  +

  1

  ，記S_n=c₁+c₂+?+c_n．若

  S

  n

  ≥

  8

  n

  2

  -

  t

  n

  2

  恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：87引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  rx

  -

  lnx

  +

  s

  x

  +

  t

  ，其中r,s,t∈R．
  （1）若s=0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）已知x₁，x₂是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x₂＞x₁，證明：x₁（rx₂-1）＞s＞x₂（rx₁-1）．
  組卷：42引用：3難度：0.4

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