2019-2020學(xué)年四川省資陽(yáng)市安岳縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目的要求的.）

• 1．若式子

  x

  +

  1

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＞-1

  C．x≥-1且x≠0

  D．x≤-1
  組卷：40引用：1難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 -2 2 =1

  C． 27 ÷ 3 =9

  D． 2 × 5 = 10
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞

  B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

  C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)

  D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°
  組卷：310引用：49難度：0.8

  解析

• 4．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，則

  x

  -

  y

  x

  -

  2

  y

  的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：707引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若

  x

  -

  2

  +（y+3）²=0，則y^x的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．6

  D．-6
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在?ABCD中，對(duì)角線相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=5，則AD的長(zhǎng)為（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析

• 7．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)

  a

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  組卷：115引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC與△DEF的面積比為1：9，則OC：CF的值為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：8

  D．1：9
  組卷：757引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為射線AC上一點(diǎn)，連接DE，DF⊥DE交直線BC于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，點(diǎn)E在線段AC上，若BC=AC，求證：DE=DF；
  （2）若AC=1，tanA=2．
  ①如圖2，點(diǎn)E在線段AC上，求

  DE

  DF

  的值；
  ②如圖3，點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上，若DE=

  2

  10

  5

  ，求CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：64引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（4，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，直線DF⊥x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E，求△ACE面積的最大值及此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在（2）的結(jié)論下，是否存在點(diǎn)P，使∠PBA+∠CAE=45°？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：39引用：1難度：0.4

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