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2021-2022學(xué)年湖北省黃石市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/11 13:30:1

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。黃

1．已知集合M={y|y=2^x}，N={y|y=
1
-
x
2
}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{y|0＜y＜1} B．{y|0＜y≤1} C．{y|y≤1} D．{y|y＞0}
組卷：69引用：5難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=
x
+
1
，
x
≤
0
1
x
-
100
，
x
＞
0
，則f（f（
1
100
））=（　　）
A．0 B．
1
10
C．
1
100
D．1
組卷：85引用：9難度：0.8
解析
3．若關(guān)于x的不等式x²-ax+7＞0在（2，7）上有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，8） B．（-∞，8] C．
（
-
∞
，
2
7
）
D．
（
-
∞
，
11
2
）
組卷：755引用：11難度：0.7
解析
4．函數(shù)f（x）=
x
2
2
|
x
|
-
4
的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：234引用：14難度：0.8
解析
5．已知a=5^-1，b=log₄32，c=log_0.55，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
組卷：86引用：3難度：0.7
解析
6．已知
sin
（
α
-
π
3
）
=
2
3
，則
cos
（
2
α
+
π
3
）
=（　　）
A．
-
1
9
B．
1
9
C．
-
4
5
9
D．
4
5
9
組卷：1014引用：8難度：0.8
解析
7．已知
f
（
x
）
=
1
-
2
co
s
2
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
．給出下列說(shuō)法，其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為
①若f（x₁）=1，f（x₂）=-1，且|x₁-x₂|_min=π，則ω=2；
②存在ω∈（0，2），使得f（x）的圖象右移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③若f（x）在[0，2π]上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍為
[
41
24
，
47
24
）

④若f（x）在
[
-
π
6
，
π
4
]
上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍為
（
0
，
2
3
]
（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：806引用：2難度：0.3
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．鄭州地鐵項(xiàng)目正在如火如荼地進(jìn)行中，全部通車后將給市民帶來(lái)很大的便利．已知地鐵5號(hào)線通車后，列車的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，地鐵的載客量與發(fā)車的時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10≤t≤20時(shí)，地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為500人；當(dāng)2≤t＜10時(shí)，載量會(huì)減少，減少的人數(shù)與（10-t）²成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為372人，記地鐵的載客量為 s（t）．
（1）求s （t）的表達(dá)式，并求發(fā)車時(shí)間間隔為5分鐘時(shí)列車的載客量；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為Q=
8
s
（
t
）
-
2656
t
-
60
（元）．問(wèn)：當(dāng)列車發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大？
組卷：181引用：6難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）解關(guān)于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
（3）設(shè)
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
?
2
x
+
a
）
（
a
≠
0
）
，若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：909引用：32難度：0.5
解析