2022-2023學(xué)年河南省平頂山市汝州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列分式中，是最簡分式的是（　　）

  A． 3 xy x 2

  B． x - 1 x 2 - 1

  C． x + y 2 x

  D． 1 - x x - 1
  組卷：2078引用：13難度：0.7

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• 2．下列說法不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,則a＞b
  C．若a＞b,則ac＞bc	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：1106引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　　）

  A．DE=BF

  B．OE=OF

  C．∠ADE=∠CBF

  D．∠ABE=∠CDF
  組卷：721引用：6難度：0.5

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• 4．分式

  a

  -

  b

  a

  -

  2

  的值為0時(shí)，實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b	B．a(chǎn)≠b
  C．a(chǎn)=b,a≠2	D．以上答案都不對(duì)
  組卷：560引用：5難度：0.9

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• 5．以如圖（1）（以O(shè)為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換：①只要向右平移1個(gè)單位；②先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個(gè)單位；③先繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移一個(gè)單位；④繞著OB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°即可．其中能得到圖（2）的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②
  組卷：155引用：2難度：0.6

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• 6．小李在計(jì)算2023³-2023時(shí)，發(fā)現(xiàn)其計(jì)算結(jié)果能被三個(gè)連續(xù)整數(shù)整除，則這三個(gè)整數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023，2024，2025	B．2022，2023，2024
  C．2021，2022，2023	D．2020，2021，2022
  組卷：376引用：2難度：0.5

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（　　）

  A．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0

  B．方程ax+b=0的解是x=-2

  C．當(dāng)y＞-2時(shí)，x＞0

  D．不等式ax+b≤0的解集是x≤0
  組卷：326引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．閱讀材料：要將多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，再把它的后兩項(xiàng)分成一組，從而得到：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n），這時(shí)a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可以提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b），這種方法稱為分組法．請(qǐng)回答下列問題：
  （1）嘗試填空：2x-18+xy-9y=

  ；
  （2）解決問題：因式分解；ac-bc+a²-b²．
  （3）拓展應(yīng)用：已知三角形的三邊長分別是a,b,c,且滿足a²-2ab+2b²-2bc+c²=0，試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說明理由．
  組卷：1051引用：6難度：0.5

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• 23．如圖1，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)．對(duì)“三角形中位線定理”逆向思考，可得以下3則命題：
  Ⅰ．若D是AB的中點(diǎn)，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ，則E是AC的中點(diǎn)；
  Ⅱ．若DE∥BC，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ，則D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)；
  Ⅲ．若D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，則E是AC的中點(diǎn)．
  
  （1）小明通過對(duì)命題Ⅰ的思考，發(fā)現(xiàn)命題Ⅰ是假命題．
  他的思考方法如下：在圖2中使用尺規(guī)作圖作出滿足命題Ⅰ條件的點(diǎn)E，從而直觀判斷E不一定是AC的中點(diǎn)．
  小明尺規(guī)作圖的方法步驟如下：
  ①在圖2中，作邊BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)M，
  ②在圖2中，以點(diǎn)D為圓心，以BM的長為半徑畫弧與邊AC交于點(diǎn)E和E'．
  請(qǐng)你在圖2中完成以上作圖．
  （2）小明通過對(duì)命題Ⅱ和命題Ⅲ的思考，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)命題都是真命題，請(qǐng)你從這兩個(gè)命題中選擇一個(gè)，并借助于圖1進(jìn)行證明．
  組卷：552引用：5難度：0.5

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