2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽市郊聯(lián)體高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z=-i（1+2i）（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：178引用：2難度：0.8

  解析
• 2．準(zhǔn)線為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/div>

  A．y2=-4x

  B．y2=-8x

  C．y2=4x

  D．y2=8x
  組卷：286引用：9難度：0.7

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• 3．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”，則A與B的關(guān)系為（　?。?/div>

  A．互斥

  B．相互對(duì)立

  C．相互獨(dú)立

  D．相等
  組卷：486引用：5難度：0.8

  解析
• 4．拋物線y²=8x焦點(diǎn)F到雙曲線C：x²-

  y

  2

  3

  =1的一條漸近線的距離是（　?。?/div>

  A．1

  B． 2

  C．3

  D． 3
  組卷：279引用：11難度：0.9

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• 5．《中國(guó)詩詞大會(huì)》節(jié)目組決定把《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩詞排在后六場(chǎng)，并要求《將進(jìn)酒》與《望岳》相鄰，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場(chǎng)開場(chǎng)詩詞的排法有（　　）種

  A．72

  B．48

  C．36

  D．24
  組卷：215引用：2難度：0.6

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• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  1

  ，

  1

  ）

  ，則向量

  b

  在向量

  a

  上的投影向量為（　?。?/div>

  A． （ - 2 9 ，- 4 9 ，- 4 9 ）	B． （ 2 9 ， 4 9 ， 4 9 ）
  C． （ - 2 3 ， 1 3 ， 1 3 ）	D． （ 2 3 ，- 1 3 ，- 1 3 ）
  組卷：766引用：9難度：0.7

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• 7．某保險(xiǎn)公司把被保險(xiǎn)人分為3類：“謹(jǐn)慎的”“一般的”“冒失的”．統(tǒng)計(jì)資料表明，這3類人在一年內(nèi)發(fā)生事故的概率依次為0.05，0.15和0.30．如果“謹(jǐn)慎的”被保險(xiǎn)人占20%，“一般的”被保險(xiǎn)人占50%，“冒失的”被保險(xiǎn)人占30%，則一個(gè)被保險(xiǎn)人在一年內(nèi)出事故的概率是（　?。?/div>

  A．0.175

  B．0.085

  C．0.125

  D．0.225
  組卷：443引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某網(wǎng)游經(jīng)銷商在甲地區(qū)5個(gè)位置對(duì)“電信”和“網(wǎng)通”兩種類型的網(wǎng)絡(luò)在相同條件下進(jìn)行游戲掉線測(cè)試，得到數(shù)據(jù)如表：
  

  	A	B	C	D	E
  電信	4	3	8	6	12
  網(wǎng)通	5	7	9	4	3

  （1）如果在測(cè)試中掉線次數(shù)超過5次，則網(wǎng)絡(luò)狀況為“糟糕”，否則為“良好”，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下，能否說明游戲的網(wǎng)絡(luò)狀況與網(wǎng)絡(luò)的類型有關(guān)？
  （2）若該游戲經(jīng)銷商要在上述接受測(cè)試的電信的5個(gè)地區(qū)中任選3個(gè)作為游戲推廣，求A、B兩個(gè)地區(qū)同時(shí)選到的概率；
  （3）在（2）的條件下，以X表示選中的掉線次數(shù)超過5個(gè)的位置的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
  參考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  

  P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
  k0	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828
  組卷：88引用：5難度：0.5

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，其左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，上下頂點(diǎn)分別為B₂，B₁，四邊形A₁B₁A₂B₂的面積為4

  3

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，記△F₁MN的內(nèi)切圓的半徑為r,試求r的取值范圍．
  組卷：163引用：2難度：0.5

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