2022-2023學年四川省瀘州市高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共有12個小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

• 1．拋物線y²=2x的焦點坐標為（　　）

  A．（0， 1 2 ）

  B．（0，1）

  C．（ 1 2 ，0）

  D．（1，0）
  組卷：876引用：5難度：0.9

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• 2．完成下列兩項調查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調查社會購買能力的某項指標；②從某中學的15名藝術特長生中選出3名調查學習負擔情況．宜采用的抽樣方法依次是 （　　）

  A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣

  B．①分層抽樣，②簡單隨機抽樣

  C．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣

  D．①②都用分層抽樣
  組卷：37引用：3難度：0.8

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• 3．點（0，0）與點（-2，2）關于直線l對稱，則l的方程是（　?。?/h2>

  A．x+y+2=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-2=0

  D．x-y-2=0
  組卷：239引用：2難度：0.8

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• 4．下列敘述中，錯誤的是 （　?。?/h2>

  A．數據的標準差比較小時，數據比較分散

  B．樣本數據的中位數不受少數幾個極端值的影響

  C．數據的極差反映了數據的集中程度

  D．任何一個樣本數據的改變都會引起平均數的改變
  組卷：69難度：0.7

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• 5．如果a,b,c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．ab＞ac

  B．c（b-a）＞0

  C．cb2＜ab2

  D．ac（a-c）＜0
  組卷：1053引用：70難度：0.7

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• 6．某研究機構對兒童記憶能力x和識圖能力y進行統(tǒng)計分析，得到如下數據．由表中數據，求得線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  4

  5

  x

  +

  ?

  a

  ．若某兒童的記憶能力為12時，則他的識圖能力約為（　?。?

  記憶能力x	4	6	8	10
  識圖能力y	3	5	6	8

  A．9.2

  B．9.7

  C．9.5

  D．9.9
  組卷：191引用：3難度：0.8

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• 7．設l,m,n表示不同的直線，α，β，y表示不同的平面，給出下列三個命題：
  ①若m∥l,且m⊥α，則l⊥α；
  ②若α⊥β，β⊥y,則α∥y；
  ③若α∩β=l,β∩y=m,α∩y=n,則1∥m∥n.
  其中正確命題的個數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：115引用：1難度：0.6

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三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知曲線C上任意點到點A（1，0）距離比到直線x+2=0的距離少1．
  （1）求C的方程，并說明C為何種曲線；
  （2）已知A（1，2）及曲線C上的兩點B和D，直線AB，AD的斜率分別為k₁，k₂，且k₁+k₂=1，求證：直線BD經過定點．
  組卷：31難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  10

  5

  ，短軸長為2

  3

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）過C的右焦點F的直線l交C于A，B兩點，若點M滿足

  MA

  +

  MB

  =

  0

  ，過點M作AB 的垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點．記△MFD，△OED（O為坐標原點）的面積分別為S₁、S₂，求

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  1

  的取值范圍．
  組卷：40引用：1難度：0.5

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