24.如圖所示,直線y=
與x軸相交于點(diǎn)A(4,0),與y軸相交于點(diǎn)B,將△AOB沿著y軸折疊,使點(diǎn)A落在x軸上,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)P為線段CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合,連接PB,以點(diǎn)P為端點(diǎn)作射線PM交AB于點(diǎn)M,使∠BPM=∠BAC
①求證:△PBC∽△MPA;
②是否存在點(diǎn)P使△PBM為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.