2022-2023學(xué)年河北省保定市雄縣板東中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1～10小題各3分；11～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列式子中，不屬于分式的是（ ）
組卷：20引用：2難度：0.8 -
2．如圖，△ABC≌△ADC，則與∠BAC相等的角是（ ?。?/h2>組卷：543引用：4難度：0.6 -
3．將多項(xiàng)式a2b-2b利用提公因式法分解因式，則提取的公因式為（ ?。?/h2>
組卷：396引用：5難度：0.7 -
4．如圖，AD是△ABC的高，若∠B=30°，AB=6，則AD的長(zhǎng)為（ ）組卷：14引用：2難度：0.7 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m+1，5）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m,n的值分別為（ ?。?/h2>
組卷：238引用：6難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠ACD=80°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：32引用：4難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，D為線段AB的垂直平分線與BC延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，連接AD，若AD=7，BC=3，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：55引用：4難度：0.6 -
8．如圖，小明和小亮分別用尺規(guī)作圖法作∠APB的平分線PQ，則關(guān)于兩人的作圖方法，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>組卷：69引用：2難度：0.6
三、解答題．（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點(diǎn)D，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，與BD相交于點(diǎn)O，連接OC，DE，且OB=OC．
（1）求證：AE垂直平分BC；
（2）若∠OED=∠ODE，求證：CO平分∠ACB；
（3）若∠BAC=60°，求證：△CDE是等邊三角形．組卷：355引用：3難度：0.7 -
26．如圖，已知在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=20厘米，CD=8厘米，點(diǎn)M以6厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在線段BA上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度相等．
①當(dāng)t=2時(shí)，△BMN和△CDM是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為 秒時(shí)，△BMN是一個(gè)直角三角形；
（2）若點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在線段BA上運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不相等，它們同時(shí)出發(fā)，是否存在t值，使得△BMN和△CDM全等？若存在，求出t的值及點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)M以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，兩點(diǎn)都按順時(shí)針?lè)较蜓亍鰽BC三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)50秒，點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是 厘米/秒．組卷：112引用：4難度：0.4