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2022-2023學(xué)年四川省遂寧市蓬溪中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/7/8 8:0:10

一、單選題

1．已知a∈R，則（a+1）（a-2）＜0是0＜a＜1成立的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：700引用：8難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z|為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
D．1
組卷：98引用：8難度：0.9
解析
3．通過(guò)橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線l被橢圓截得的弦長(zhǎng)等于（　?。?/h2>
A．
2
3
B．3 C．
3
D．6
組卷：338引用：5難度：0.8
解析
4．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某班甲、乙、兩三名同學(xué)中的一人獲獎(jiǎng)．甲說(shuō)：“我沒(méi)有獲獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”；丙說(shuō)：“乙沒(méi)有獲獎(jiǎng)”．如果三人中恰有二人的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，則最終獲獎(jiǎng)的是（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．不確定
組卷：18引用：7難度：0.7
解析
5．設(shè)
（
2
x
+
1
）
5
=
a
0
+
a
1
x
+
…
+
a
5
x
5
，則a₁+a₂+…+a₅=（　?。?/h2>
A．3⁵-1 B．3⁵ C．2⁵ D．2⁵-1
組卷：297引用：4難度：0.5
解析
6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若f（x）=2xf′（1）+lnx,則f'（1）=（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
組卷：161引用：12難度：0.8
解析
7．某校迎新晚會(huì)上有A，B，C，D，E，F(xiàn)共6個(gè)節(jié)目，為了考慮整體效果，對(duì)節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目A，B不相鄰，節(jié)目D，F(xiàn)必須連在一起，則不同的節(jié)目編排方案種數(shù)為（　?。?/h2>
A．60 B．72 C．120 D．144
組卷：91引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題

21．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)K（-1，0）的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．
（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（Ⅱ）設(shè)
FA
?
FB
=
8
9
，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程．
組卷：1834引用：19難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
-
lnx
,
a
∈
R
，設(shè)x₁，x₂為兩個(gè)不相等正數(shù)，且f（x₁）=f（x₂）=-3．
（1）求a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求證：x₁+x₂＞4．
組卷：18引用：3難度：0.3
解析