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2023-2024學年江蘇省連云港市贛榆區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)五校聯(lián)考九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/28 6:0:10

一.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）

1．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x-1=0 B．x³+x=3 C．x²+3x-5=0 D．a(chǎn)x²+bx+c=0
組卷：1354引用：29難度：0.9
解析
2．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一個根為-1，則k的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．4 D．-4
組卷：169引用：12難度：0.7
解析
3．已知等腰三角形的一邊長為8，另一邊長為方程x²-6x+9=0的根，則該等腰三角形的周長為（　?。?/h2>
A．14 B．19 C．14或19 D．不能確定
組卷：563引用：6難度：0.7
解析
4．已知x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩根，則x₁x₂=（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-3 D．3
組卷：41引用：6難度：0.9
解析
5．如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．34° B．56° C．60° D．68°
組卷：416引用：79難度：0.9
解析
6．下列說法正確的個數(shù)有（　?。?br />①半圓是??；②面積相等的兩個圓是等圓；③所對的弦長相等的兩條弧是等??；④如果圓心角相等，那么它們所對的弦一定相等；⑤等弧所對的圓心角相等
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：761引用：3難度：0.5
解析
7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，PB=2，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>
A．3 B．8 C．10 D．5
組卷：64引用：4難度：0.9
解析
8．定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a-b+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程2x²+mx+n=0既是“和諧”方程又是“美好”方程，則mn值為（　　）
A．2 B．0 C．-2 D．3
組卷：405引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（共10小題，共102分）

25．如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m²？
組卷：20688引用：164難度：0.5
解析
26．定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段
．
（2）在圖1中線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點在同一個圓上），請作出這個圓，并說明你的理由．（尺規(guī)作圖不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向三角形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形（除菱形外）？請說明理由．若此時AB=3，BD=4
2
，求BC的長．
組卷：228引用：6難度：0.1
解析